Giải bài 5 trang 50 sgk Hình học 12

---

---

Ôn tập chương 2 Hình học 12

Bài 5 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).

a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn AH.

b) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.

Lời giải:

a. Từ A vẽ AH ⊥ (BCD)

Xét ba tam giác ABH, ACH và ADH có:

AB= AC = AD ( vì ABCD là tứ diện đều).

AH chung

=> ∆ ABH = ∆ ACH =∆ ADH ( ch- cgv)

Suy ra,HB = HC = HD . Do đó, H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Do tam giác BCD là tam giác đều nên H đồng thời là trọng tâm tam giác BCD

Gọi M là trung điểm CD. Ta có;

+ xét tam giác AHB vuông tại H có:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Thể tích của khối trụ là;

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 2 khác :

• Bài 1 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho ba điểm A, B, C ...

• Bài 2 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện SBCD có các cạnh ...

• Bài 3 (trang 50 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng hình chóp ...

• Bài 4 (trang 50 SGK Hình học 12): Hình chóp S.ABC có một mặt ...

• Bài 5 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a...

• Bài 6 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho hình vuông ABCD ...

• Bài 7 (trang 50 SGK Hình học 12): Cho hình trụ có bán kính ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

• Ôn tập chương 2 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
• Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

---

---

---