Bài 43 trang 133 Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2

Video Bài 43 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 43 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.

Lời giải:

 Ta có $\widehat{OAE}=\frac{\widehat{DAB}}{2}=\frac{{90}^o}{2}={45}^o$ (AO là phân giác $\widehat{DAB}$ )

$\widehat{OBF}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{{90}^o}{2}={45}^o$ (BO là phân giác $\widehat{ABC}$ )

$\Rightarrow \widehat{OAE}=\widehat{OBF}={45}^o$ .

 Ta lại có $\widehat{AOE}+\widehat{EOB}={90}^o$ (hai góc phụ nhau);

$\widehat{BOF}+\widehat{EOB}={90}^o$ (hai góc phụ nhau).

$\Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{BOF}={90}^o-\widehat{EOB}$ .

Xét ∆AOE và ∆BOF có:

$\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\left(cmt\right)$

OA = OB (tính chất hình vuông)

$\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(cmt\right)$

Do đó ∆AOE = ∆BOF (g.c.g)

Suy ra S_AOE = S_BOF

Mà S_AOE + S_OBE = S_BOF + S_OBE

Suy ra S_AOB = S_OEBF

Kẻ $OH\perp AB$ nên $OH=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}$ .

Diện tích tam giác vuông AOB là: 

$S_{AOB}=\frac{1}{2}OH.AB=\frac{1}{2}.\frac{a}{2}.a=\frac{a^2}{4}$ .

Vậy diện tích tứ giác OEBF là $\frac{a^2}{4}.$

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương khác

• A - Câu hỏi ôn tập chương 2 (trang 131-132 SGK Toán 8 tập 1): 1. Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau: 2. Điền vào chỗ trống trong các câu sau: ...

• Bài 41 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 42 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm ...

• Bài 43 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O ...

• Bài 44 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD ...

• Bài 45 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm ...

• Bài 46 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm ...

• Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65)
• Luyện tập (trang 63-64-65)
• Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập (trang 68)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---