Bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2

Video Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau.

Lời giải:

Theo tính chất trung tuyến, suy ra:

S₁ = S₂ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống cạnh AB) (1)

S₃ = S₄ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ G xuống cạnh BC) (2)

S₅ = S₆ (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống AC) (3)

Ta có: S₁ + S₂ + S₃ = S₄ + S₅ + S₆$\left(=\frac{S_{ABC}}{2}\right)$

⇔ 2S₁ + S₃= S₄ + 2S₆ (vì S₁ = S₂; S₅ = S₆)

⇔ 2S₁ = 2S₆ (vì S₃ = S₄)

⇔ S₁ = S₆ (4)

Và S₁ + S₂ + S₆ = S₃ + S₄ + S₅$\left(=\frac{S_{ABC}}{2}\right)$ (5)

Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S₂ = S₃ (6)

Từ (4), (6) và kết hợp (1), (2), (3) ta có: S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = S₅ = S₆.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương khác

• A - Câu hỏi ôn tập chương 2 (trang 131-132 SGK Toán 8 tập 1): 1. Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau: 2. Điền vào chỗ trống trong các câu sau: ...

• Bài 41 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 42 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 160 (AC//BF), hãy tìm ...

• Bài 43 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O ...

• Bài 44 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD ...

• Bài 45 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm ...

• Bài 46 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm ...

• Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập (trang 63-64-65)
• Luyện tập (trang 63-64-65)
• Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Luyện tập (trang 68)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---