Bài 24 trang 55 Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Video Bài 24 trang 55 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau.

c) Hai đường thẳng trùng nhau.

Lời giải:

Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.

Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3.

Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0

⇔ 2m ≠ -1

⇔ m ≠ $\frac{-1}{2}$

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' tức là:

2 ≠ 2m + 1

⇔ 2m ≠ 2 – 1

⇔ 2m ≠ 1

⇔ m ≠ $\frac{1}{2}$

Kết hợp với điều kiện thì m ≠ $\pm \frac{1}{2}$ thì hai đường thẳng cắt nhau.

b) Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b'. Khi đó:

$\left\{\begin{array}{l}2m+1=2\\ 2k-3\ne 3k\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2m=2-1\\ 3k-2k\ne -3\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}2m=1\\ k\ne -3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\frac{1}{2}\\ k\ne -3\end{array}\right.$

Kết hợp với điều kiện m ≠ $\frac{-1}{2}$ ta có hai đường thẳng song song khi m = $\frac{1}{2}$ và k ≠ -3

c) Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b'. Khi đó:

$\left\{\begin{array}{l}2m+1=2\\ 2k-3=3k\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2m=2-1\\ 3k-2k=-3\end{array}\right.$

⇔ $\left\{\begin{array}{l}2m=1\\ k=-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\frac{1}{2}\\ k=-3\end{array}\right.$

Kết hợp với điều kiện m ≠ $\frac{-1}{2}$ ta có hai đường thẳng trùng nhau khi m = $\frac{1}{2}$ và k = -3.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

BÀI TẬP

• Bài 20 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và...

• Bài 21 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hai hàm số bậc nhất ...

• Bài 22 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định...

LUYỆN TẬP

• Bài 23 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định...

• Bài 24 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k...

• Bài 25 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1): a) Vẽ đồ thị của hàm số sau trên cùng ...

• Bài 26 (trang 55 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1)...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

• Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
• Ôn tập chương II
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 3
• Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---