Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Video Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, $\widehat{ABC}={38}^o$, $\widehat{ACB}={30}^o$. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN;

b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

Lời giải:

Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC)

Xét tam giác vuông BKC vuông tại K (do BK ⊥ AC)

$\widehat{KBC}={90}^o-\widehat{KCB}$ = 90° - 30° = 60°

=> $\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}$ = 60° - 38° = 22°

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

BK = BC.sin30° = 11.$\frac{1}{2}$ = 5,5 (cm)

Xét tam giác ABK vuông tại K

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

BK = AB.$\cos \widehat{KBA}$ => AB = $\frac{BK}{\cos \widehat{KBA}}=\frac{5,5}{cos{22}^o}$ ≈ 5,93 (cm)

Xét tam giác ANB vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AN = AB.$\sin \widehat{ABN}$ => AC = $\frac{AN}{\sin \widehat{ACN}}=\frac{3,65}{\sin {30}^o}$ = 7,3 (cm)

b)

Xét tam giác ANC vuông tại N

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

AN = AC.$\sin \widehat{ACN}$ => AC = $\frac{AN}{\sin \widehat{ACN}}=\frac{3,65}{\sin {30}^o}$ = 7,3(cm)

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

• Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc...

• Bài 27 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng...

Luyện tập

• Bài 28 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất...

• Bài 29 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một khúc sông rộng khoảng 250m....

• Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,...

• Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm,...

• Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Tiếp theo: Toán 9 Chương 2
• Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---