Bài 31 trang 19 Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Video Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1):

a) So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$

b) Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$

Lời giải:

a) Ta có:

$\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}$ = 3

$\sqrt{25}-\sqrt{16}=\sqrt{5^2}-\sqrt{4^2}$ = 5 - 4 = 1

Vì 3 > 1 nên $\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}$

b) Với a > b > 0 để chứng minh $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$ ta quy về so sánh $\sqrt{a}$ và $\sqrt{a-b}+\sqrt{b}$

Áp dụng kết quả bài 26 với hai số (a – b) và b ta sẽ được:

$\sqrt{a-b}+\sqrt{b}>\sqrt{a-b+b}$ hay $\sqrt{a-b}+\sqrt{b}>\sqrt{a}$.

Vậy $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

BÀI TẬP

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 16 : Tính và so sánh ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 17 : Tính ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 18 : Tính ....

• Bài 28 (trang 18 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:...

• Bài 29 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:...

• Bài 30 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:...

• Bài 31 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh ...

LUYỆN TẬP

• Bài 32 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:...

• Bài 33 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Giải phương trình:

• Bài 34 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:...

• Bài 35 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết:...

• Bài 36 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?...

• Bài 37 (trang 20 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5: Bảng căn bậc hai
• Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---