Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Luyện tập (trang 54 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) $1,5x^2-1,6x+0,1=0$

b) $\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

c) $\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0$

d) $\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0$ với $m\ne 1$

Lời giải

a) 1,5x² – 1,6x + 0,1 = 0

Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1

⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x₁ = 1; x₂ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{0,1}{1,5}$ = $\frac{1}{15}$.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{1;\frac{1}{15}\right\}$

b)$\sqrt{3}{x}^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0$

Ta có: a = $\sqrt{3}$; b = $-\left(1-\sqrt{3}\right)$; c = -1.

$\Rightarrow a-b+c=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}-1=0$.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=-1;x_2=\frac{-c}{a}=\frac{-\left(-1\right)}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{-1;\frac{\sqrt{3}}{3}\right\}$

c) $\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0$

Ta có a = 2 - $\sqrt{3}$; b = 2$\sqrt{3}$; c = $-\left(2+\sqrt{3}\right)$

$\Rightarrow a+b+c=\left(2-\sqrt{3}\right)+2\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)$

$\iff a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}$ = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=\frac{-\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-7-4\sqrt{3};1\right\}$

d) $\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0$

Có a = m – 1; b = -(2m + 3); c = m + 4

⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m - 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $x_1=1;x_2=\frac{c}{a}=\frac{m+4}{m-1}$ với m $\ne 1$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{1;\frac{m+4}{m-1}\right\}$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x₁ và x₂ là hai nghiệm (nếu có). ...

• Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm ...

• Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. ...

• Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của ...

• Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích ...

• Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: ...

• Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm là ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

• Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Luyện tập (trang 49-50)
• Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
• Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập (trang 56-57)
• Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
• Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---