Bài 45 trang 27 Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:

a) $3\sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$

b) $3\sqrt{5}$ và 7

c) $\frac{1}{3}\sqrt{51}$ và $\frac{1}{5}\sqrt{150}$

d) $\frac{1}{2}\sqrt{6}$ và $6\sqrt{\frac{1}{2}}$

Lời giải:

a) Ta có:

$3\sqrt{3}=\sqrt{3^2.9}=\sqrt{9.3}=\sqrt{27}$.

Vì 27 > 12 nên $\sqrt{27}>\sqrt{12}$ hay $3\sqrt{3} > \sqrt{12}$

b) Ta có:

$3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}$

7 = $\sqrt{7^2}=\sqrt{49}$

Vì 49 > 45 nên $\sqrt{49} > \sqrt{45}$ hay $3\sqrt{5}$ < 7

c) Ta có:

$\frac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2.51}=\sqrt{\frac{1}{9}.51}=\sqrt{\frac{51}{9}}$

$\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{{\left(\frac{1}{5}\right)}^2.150}=\sqrt{\frac{150}{25}}=\sqrt{6}$

Vì $\frac{51}{9}$ < 6 nên $\sqrt{\frac{51}{9}}<\sqrt{6}$ hay $\frac{1}{3}\sqrt{51}<\frac{1}{5}\sqrt{150}$

d) Ta có:

$\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2.6}=\sqrt{\frac{6}{4}}=\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{3.\frac{1}{2}}=\sqrt{3}.\sqrt{\frac{1}{2}}$

Vì $\sqrt{3}$ < 6 nên $\sqrt{3}.\sqrt{\frac{1}{2}}<6\sqrt{\frac{1}{2}}$ hay $\frac{1}{2}\sqrt{6}<6\sqrt{\frac{1}{2}}$

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 6 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 24 : Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 25 : Rút gọn biểu thức ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 26 : Đưa thừa số vào trong dấu căn....

• Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn ...

• Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Đưa thừa số vào trong dấu căn...

• Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh:...

• Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau với x ≥0 :...

• Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn:...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương I

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---