Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Video giải Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 54 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180^o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Lời giải

Tứ giác ABCD có

⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

⇒ OA = OB = OC = OD = R

Do OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.

Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD

Do OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.

⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .

Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 87 : a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 88 : Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên....

• Bài 53 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ): ...

• Bài 54 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180^o. Chứng minh rằng các đường trung trực ...

• Bài 55 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết ...

• Bài 56 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

• Bài 57 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: ...

• Bài 58 (trang 90 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy ...

• Bài 59 (trang 90 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt ...

• Bài 60 (trang 90 SGK Toán 9 Tập 2): Xem hình 48. Chứng minh QR // ST. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Luyện tập (trang 89-90)
• Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn - Luyện tập (trang 95-96)
• Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Luyện tập (trang 99-100)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---