Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105



Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

Quảng cáo

a) Nếu AB = CD thì OH = OK.

b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Lời giải

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ AB = 2HB

OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD

⇒ K là trung điểm của CD ⇒ CD = 2KD

Theo mục 1: OH2 + HB2= OK2+ KD2

Quảng cáo

a) Ta có: AB = CD ⇒ HB = KD

⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK

b) Ta có: OH = OK ⇒ HB2 = KD2

⇒ HB = KD ⇒ AB = CD

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

a) OH và OK, nếu biết AB > CD.

b) AB và CD, nếu biết OH < OK.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

a) Nếu AB > CD thì HB > KD

⇒ HB2 > KD2

Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2

⇒ OH2 < OK2

⇒ OH < OK

Quảng cáo

b) Nếu OH < OK thì OH2 < OK2

⇒ HB2 > KD2 ⇒ HB > KD

⇒ AB > CD

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105: Cho tam giác ABC, O là giao của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (h.69).

Hãy so sánh các độ dài:

a) BC và AC;

b) AB và AC.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Lời giải

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Xét tam giác ABC

O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a)

Theo đề bài, OE = OF ⇒ AC = BC (do hai dây cách đều tâm thì bằng nhau)

b)

Theo đề bài OD > OE ⇒ AB < BC (do dây nào xa tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn)

Mà ta lại có AC = BC (chứng minh phần a)

Do đó, AB < AC.

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bai-3-lien-he-giua-day-va-khoang-cach-tu-tam-den-day.jsp


Tài liệu giáo viên