Giáo án Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn mới nhất

A - Hoạt động khởi động – 5 phút

* Hoạt động cặp đôi: Cho tam giác ABC vuông ở A, tam giác A’B’C’ vuông ở A’, có . Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.

GV nhận xét và chốt vấn đề.

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

* Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

* GV cho HS nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối trong tam giác với góc B

* GV dựa vào phần khởi động để đi đến nhận xét: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.

HĐ cặp đôi: làm?1

( Đưa đề bài lên bảng phụ )

NV1: Khi α = 45⁰ ; ∆ABC là tam giác gì?

=>

NV2: Ngược lại

=>...

GV chốt vấn đề: Khi α thay đổi thì tỷ số cạnh đối trên cạnh kề của α thay đổi và ngược lại.

Ngoài ra, α còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh đối, giữa cạnh huyền và cạnh kề.

Ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

HS nhắc lại các khái niệm cạnh kề, cạnh đối trong tam giác.

HS phát biểu

Xét đối với góc B

(hình vẽ)

HS làm ?1 vào vở

HS trả lời miệng :….

b)

( Định lý về tam giác vuông cân có góc nhọn bằng 30⁰)

=> BC = 2.AB

=> AC =

=

AC = 3

Ngược lại, nếu

=> AC = 3

=> BC =

=

BC = 2AB => ∆ABC là nửa tam giác đều => α = 60⁰

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

?1

a)α = 45⁰

=> ABC là tam giác vuông cân.

=> AB = AC.

Vậy:

* Ngược lại nếu .

=> AC = AB => ∆ABC vuông cân =>α = 45⁰.

GV cho HS nhắc lại định nghĩa trong SGK/72

* HĐ cá nhân: 2 HS viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ứng với hình trên.

* HĐ cặp đôi:

- NV1: Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương?

- NV2: Vì sao sinα < 1;

cosα < 1?

GV chốt vấn đề.

HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong SGK/72

- HS: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông luôn có giá trị dương vì đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt khác, trong một tam giác vuông, cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên:

sinα < 1 ; cosα < 1.

Định nghĩa: SGK/72

. Ta có

Sinα = ; Cosα = ;

Tanα = ; Cotα =

C - Hoạt động luyện tập – 5 phút

*Mục tiêu: hs nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

*Cách thức hoạt động:

-Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

-Thực hiện nhiệm vụ:

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 15, 16 sgk (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

NV1: Tính các tỉ số lượng giác của góc 45^o?

NV2: Tính các tỉ số lượng giác của góc 60^o?

-HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả vào bảng phụ nhóm.

Kết quả:

sin45⁰ = ;

cos45⁰ = ;

tan45⁰ = 1;

cot45⁰ = 1

<- hình vẽ

Sin 60⁰ = ;

cos60⁰ = ;

tan60⁰ = √3;

cot60⁰ =

D - Hoạt động vận dụng – 5 phút

*Mục tiêu: hs biết vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để làm bài tập về tính độ dài cạnh của tam giác vuông

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 24 (SBT)

*Cách thức hoạt động:

+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn

+ Thực hiện hoạt động:

a) tanB = = 2,5 (cm)

b) BC = =6,5 (cm)

-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt vấn đề

E - Hoạt động tìm tòi mở rộng – 1 phút

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

+ Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .

+ làm các bài tập : 10 SGK,21,22,23,24 SBT