Giáo án Toán 9 Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông mới nhất

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 22 phút

- Mục tiêu: HS nêu được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.

*Mục tiêu: HS hiểu và nắm được các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.

* Cách thức tiến hành:

NV1: Hoạt động cá nhân

Gv lấy phần kiểm tra bài cũ để đặt câu hỏi

? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh góc vuông b; c ?

(tức tính b = ? c = ? )

-NV2: Nắm định lý

? Hãy diễn đạt bằng lời hệ thức đó

+GV chỉ vào hình vẽ và nhấn mạnh để phân biệt cho hs thấy góc đối, góc kề đối với cạnh đang tính

+GV giới thiệu định lý

+Yêu cầu hs nhắc lại nội dung của định lý.

? Qua định lý có mấy cách tính cạnh góc vuông ?

-NV3: Nghiên cứu các VD1, VD2

GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ ví dụ 1 trong SGK/86

* Vấn đáp:

? Để tính BH, trước tiên ta cần tính đoạn nào

? Nêu cách tính AB?

? Nêu cách tính BH

* Thực hiện cá nhân

VD 2: GV yêu cầu hs lên vẽ hình với các số liệu đã biết

? Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân tường trong bài toán được tính như thế nào

Gv chốt : đây là bài toán thực tế, khi áp dụng hệ thức để giải cần:

- Xác định rõ cần tính cạnh nào, đã cho biết cạnh nào, ch hay cgv , góc đã cho là góc đối hay góc kề .

- Sử dụng hệ thức nào thì phù hợp .

GV: Như vậy chúng ta đã trả lời bài toán đặt ra ở đầu bài.

? Để tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường chúng ta đã vận dụng kiến thức nào ?

HS diễn đạt bằng lời.

b = a.sinB = a.cosC.

c = a.sinC = a.cosB.

b = c.tanB = c.cotC.

c = b.tanC = b.cotB

HS nhắc lại nội dung của định lý.

- HS: Có 2 cách

HS: tính cạnh AB

AB tính theo công thức:

S = v.t

BH = AB.Sin A

- HS: Biết cạnh huyền AB = 3m,góc A = 65^o cần tính cạnh BC

- HS : vận dụng hệ thức Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc cos góc kề

HS vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Định lý:

Cho ∆ABC (Góc A = 90^o)

Ta có các hệ thức:

b = a.sinB = a.cosC.

c = a.sinC = a.cosB.

b = c.tanB = c.cotC.

c = b.tanC = b.cotB

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

AC = AB.cosA = 3.cos65^o ≈ 1,27 (m)

C. Hoạt động luyện tập – 8 phút

- Mục tiêu: HS nhắc lại được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, bước đầu vận dụng được kiến thức làm bài tập.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

*Mục tiêu: HS nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.

*Giao nhiệm vụ: Làm các BT củng cố định lý

*Cách thức thực hiện: Làm việc cá nhân

-GV treo bảng phụ ghi đề bài:

* Đàm thoại:

Gv treo bảng phụ ghi đề bài 2

? Muốn tính AC và BC ta làm như thế nào?

* Làm việc cá nhân:

Gọi HS lên bảng làm bài

HS trả lời miệng, với kết quả sai thì sửa lại

KQ:

Câu đúng: a, c

Câu sai:

b, n = p.tanN = p.cotP

d, n = m.sinN = m.cosP

HS vẽ hình của bài vào vở

-Áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- 1 HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài vào vở của mình

HS nhận xét bài làm của bạn

Bài tập1: Cho hình vẽ. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai

a/ n = m.sinN

b/ n = p.cotN

c/ n = m.cosP

d/ n = p.sinN

Bài tập2:

Tam giác ABC vuông tại A có AB=21, = 40^o. Hãy tính độ dài AC, BC

Giải:

Trong ∆ ABC (Góc A = 90^o)

ta có :

AC=AB.cotC

=21.cot40^o 25,027

AB=BcsinC

BC =

BC ≈ 32,670

D- Hoạt động vận dụng – 6 phút

*Mục tiêu: Hs biết vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào bài toán tính góc và cạnh của tam giác vuông

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 62 – SBT: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính góc B, góc C?

*Cách thức hoạt động:

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

+Thực hiện hoạt động:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong

AH² = BH.CH = 64.25 = 1600

tam giác vuông ABH ta có:

=> AH = 400

tanB = = 1,6 => ≈ 58^o

= 90^o - 58^o = 32^o

+ Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau, Gv chốt lại vấn đề

E - Tìm tòi mở rộng – 1 phút

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

+ Đọc lại định lý đã học trong bài , Đọc lại các ví dụ đã làm .

+ Làm các bài tập 26/88,28/89 SGK và bài 54,52 SBT.