Giáo án Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương mới nhất

Ở các bài học trước các em đã nắm được điều kiện để căn thức có nghĩa và biết áp dụng hằng đẳng thức để làm các bài toán tính toán và rút gọn biểu thức.Tuy nhiên để làm được các dạng bài tập về căn thức ta cần nắm được các quy tắc về phép tính trên căn thức. Bài học hôm nay giúp ta nắm được liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30p

*Mục tiêu: Hs nắm được định lý, nắm được quy tắc nhân các căn bậc hai và quy tắc khai phương một tích .

*Giao nhiệm vụ:

+Chứng minh được định lý, nắm được quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

+Làm được các ví dụ trong SGK và bài ?1,?2,?3,?4

*Cách thức hoạt động:

+Các ví dụ: Hoạt động cá nhân,cặp đôi

+?1,?2,?3,?4: Hoạt động nhóm

*Thực hiện nhiệm vụ:

GV cho HS làm bài ?1 theo cá nhân.

Tính và so sánh: √16.25 và √16.√25

Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời

? Tổng quát với 2 số không âm a, b ta có điều gì?

GV giới thiệu định lý

?Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh √a, √b là căn bậc hai số học của a.b thì phải chứng minh những gì?

Định lý trên còn có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.

Từ định lý này , người ta phát biểu được hai quy tắc theo hai chiều ngược nhau Với , ta có:

HS làm ?1 theo cá nhân

HS đứng tại chỗ trả lời

Hs:

√16.25 = √400 = 20

√16. √25 = 4.5 = 20

=> √16.25 = √16. √5

HS dựa vào ví dụ khái quát về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ta phải chứng minh √a.√b xác định, không âm và

(√a. √b )²=a.b

HS nêu cm miệng

1. Định lý

?1/Tr12 √16.25 = √400 = 20

√16. √25= 4.5 = 20

Vậy √16.25 = √16. √25

Định lý: SGK/12

CM: Ta có: Vì a

Nên √a, √b xác định và không âm =>

Khi đó : (√a. √b)² = (√a)². (√b)² = ab

Vậy √a.√b = √ab

GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích và cho HS nhắc lại nội dung của quy tắc.

Hướng dẫn HS làm ví dụ 1

Yêu cầu HS làm ?2 để củng cố.

Gọi hai HS lên bảng thực hiện.

Gọi HS nhận xét bài làm

GV nhận xét và sửa sai

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai và cho

HS nhắc lại nội dung của quy tắc.

Hướng dẫn HS làm ví dụ 2

Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố.

Gọi hai HS lên bảng thực hiện.

Gọi HS nhận xét bài làm

GV nhận xét và sửa sai

GV giới thiệu chú ý. Áp dụng chú ý đó ta có thể rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

GV giới thiệu ví dụ 3/14

Cho HS làm ?4 để củng cố lại chú ý và ví dụ 3.

Gọi hai HS lên bảng làm bài.

Gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.

GV nhận xét và sửa sai.

HS nhắc lại nội dung của quy tắc.

HS nghe GV hướng dẫn

HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình theo cá nhân để củng cố quy tắc.

Hai HS lên bảng thực hiện.

HS cả lớp nhận xét và bổ sung

HS nhắc lại nội dung của quy tắc.

HS nghe GV hướng dẫn

HS cả lớp làm ?2 vào vở của mình theo cá nhân để củng cố quy tắc.

Hai HS lên bảng thực hiện.

HS cả lớp nhận xét và bổ sung

HS quan sát GV thực hiện

HS làm ?4 theo cá nhân vào vở.

Hai HS lên bảng làm bài

HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn

2. Áp dụng

a/ Quy tắc khai phương một tích: SGK/13

* Ví dụ 1: Xem SGK/13

?2/ Tr13

a/ √0,16.0,64.225

= √0,16.

√0,64 .√225

=0,4.0,8.15 =4,8

b/ √225.360

= √25.36.100

= √25. √36. √100

=5.6.10

=300

b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK/13

*Ví dụ 2: Xem SGK/13

?3/14

a/ √3. √75

= √3.75

= √225

= 15

b/ √20. √72. √4,9

= √20.72.4,9

= √4. √36. √49

= 2.6.7 = 84

Chú ý: Xem SGK/14

?4/14

C - Hoạt động luyện tập – 10p

*Mục tiêu: Hs biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và nhân các căn thức bậc hai vào làm các bài toán rút gọn biểu thức và dạng tính toán dạng phức tạp hơn

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 20(SGK),bài 27(SBT)

*Cách thức hoạt động:

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm

+Thực hiện nhiệm vụ:

Bài 20:

Bài 27 (SBT)

+Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi chốt lại vấn đề

Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc đã học.

Cần chú ý ta có thể áp dụng hai quy tắc đó sao cho tính toán nhanh và chính xác

- Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20, 21, 22 /14,15 SGK.

Hướng dẫn:

Bài 17 c/ Chú ý √12,1.360 = √121.36 vì √121 và √36 nhẩm được kết quả thứ tự là 11 và 6

Bài 18 làm tương tự như ?3

Bài 19, 20 chú ý đến điều kiện xác định của các căn thức.