Cho tam giác ABC. Gọi D, E tương ứng là trung điểm của BC, CA

Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 4.13 trang 54 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E tương ứng là trung điểm của BC, CA. Hãy biểu thị các vectơ AB,BC,CA theo hai vectơ ADBE.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E tương ứng là trung điểm của BC, CA

Ta có:

+) D là trung điểm của BC nên AB+AC=2AD

+) E là trung điểm của AC nên AC=2AE

Do đó AC=2AE=2AB+BE

AB+2AB+BE=2AD

AB+2AB+2BE=2AD

3AB+2BE=2AD

3AB=2AD2BE

AB=23AD23BE

+) Vì AB+AC=2AD nên AC=2ADAB

AB=23AD23BE

AC=2AD23AD23BE

AC=2AD23AD+23BE

AC=43AD+23BE

CA=43AD23BE

+) BC=ACAB (quy tắc hiệu)

BC=43AD+23BE23AD23BE

BC=43AD+23BE23AD+23BE

BC=23AD+43BE

Vậy AB=23AD23BE;BC=23AD+43BECA=43AD23BE.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên