Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 4.14 trang 54 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1:

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a. Hãy xác định độ dài của các vectơ sau OAOB, OAOB, OA+2OB, 2OA3OB.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

Gọi C là điểm thoả mãn OACB là hình bình hành

Mà ∆OAB vuông cân có OA = OB nên OACB là hình vuông

OC = AB

Mà AB2 = OA2 + OB2 (định lí Pythagoras)

AB2 = a2 + a2 = 2a2

OC=AB=a2

+) Có: OA+OB=OC (quy tắc hình bình hành)

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

+) Có: OAOB=OA+BO=BO+OA=BA

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

+) Lấy điểm D sao cho OD=2OB nên hai vectơ OD, OB cùng hướng và OD = 2OB.

Có: OA+2OB=OA+OD

Vẽ hình chữ nhật OAED, khi đó OA+OD=OE

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

Mà OE2 = OD2 + DE2 (định lí Pythagoras)

OE2 = (2OB)2 + OA2

OE2 = (2a)2 + a2 = 5a2

OE=a5

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

+) Lấy điểm G sao cho OG=2OA,OH=3OB

Khi đó: hai vectơ OG, OA cùng hướng và OG = 2OA;

Và hai vectơ OH, OB cùng hướng và OH = 3OB.

Có: 2OA3OB=OGOH

=OG+HO=HO+OG

=HG

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

Mà HG2 = OG2 + OH2 (định lí Pythagoras)

HG2 = (2OA)2 + (3OB)2

HG2 = (2a)2 + (3a)2

HG2 = 13a2

HG=a13

Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên