Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a
Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 4.14 trang 54 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1:
Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a. Hãy xác định độ dài của các vectơ sau
Lời giải:
Gọi C là điểm thoả mãn OACB là hình bình hành
Mà ∆OAB vuông cân có OA = OB nên OACB là hình vuông
OC = AB
Mà AB2 = OA2 + OB2 (định lí Pythagoras)
AB2 = a2 + a2 = 2a2
+) Có: (quy tắc hình bình hành)
+) Có:
+) Lấy điểm D sao cho nên hai vectơ , cùng hướng và OD = 2OB.
Có:
Vẽ hình chữ nhật OAED, khi đó
Mà OE2 = OD2 + DE2 (định lí Pythagoras)
OE2 = (2OB)2 + OA2
OE2 = (2a)2 + a2 = 5a2
+) Lấy điểm G sao cho
Khi đó: hai vectơ , cùng hướng và OG = 2OA;
Và hai vectơ , cùng hướng và OH = 3OB.
Có:
Mà HG2 = OG2 + OH2 (định lí Pythagoras)
HG2 = (2OA)2 + (3OB)2
HG2 = (2a)2 + (3a)2
HG2 = 13a2
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.19 trang 54 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. ....
Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT