So sánh: a) 2^6 và 6^2; b) 7^(3+1) và 7^3 + 1

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 42 trang 17 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: So sánh:

a) 2⁶ và 6²;

b) 7³⁺¹ và 7³ + 1;

c) 13¹⁴ – 13¹³ và 13¹⁵ – 13¹⁴;

d) 3²⁺ⁿ và 2³⁺ⁿ.

Lời giải:

a) Ta có: 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 8.8 = 8²;

Vì 8 > 6 nên 8² > 6² hay 2⁶ > 6².

Vậy 2⁶ > 6².

b) Ta có: 7³⁺¹ = 7³.7 = 7³ + 7³ + 7³ + 7³ + 7³ + 7³ + 7³ > 7³ + 1.

Vậy 7³⁺¹ > 7³ + 1.

c) Ta có: 13¹⁴ – 13¹³ = 13¹³.(13 – 1) = 13¹³.12.

13¹⁵ – 13¹⁴ = 13¹⁴.(13 – 1) = 13¹⁴.12.

Vì 14 > 13 nên 13¹⁴ > 13¹³. Do đó 13¹⁴.12 > 13¹³.12 hay 13¹⁵ – 13¹⁴ > 13¹⁴ – 13¹³.

Vậy 13¹⁵ – 13¹⁴ > 13¹⁴ – 13¹³.

d) 3²⁺ⁿ và 2³⁺ⁿ.

Ta có: 3²⁺ⁿ = 3².3ⁿ = 9.3ⁿ;

2^{3 + n} = 2³.2ⁿ = 8.2ⁿ.

Vì 3 > 2 nên 3ⁿ > 2ⁿ và 9 > 3 do đó 9.3ⁿ > 8.2ⁿ hay 3²⁺ⁿ > 2³⁺ⁿ.

Vậy 3²⁺ⁿ > 2³⁺ⁿ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 43 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau: ....

• Bài 44 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: ....

• Bài 45 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Viết các số 123; 2 355 ....

• Bài 46 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: ....

• Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: So sánh ....

• Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số tận cùng của kết quả mỗi phép tính sau: ....

• Bài 49 trang 18 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Cho A = 4 + 22 + 23 + … +22005. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---