Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 32 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

a) ∆MAB = ∆MEC (Hình 22a).

b) ∆BAC = ∆DAC (Hình 22b).

c) ∆CAB = ∆DBA (Hình 22c).

d) ∆KDE = ∆NMP (Hình 22d).

Lời giải:

a)

Để ΔMAB = ΔMEC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen giữa hai cạnh.

Mà tam giác này có $\widehat{AMB}=\widehat{CME}$ (hai góc đối đỉnh) và MB = MC.

Mặt khác $\widehat{AMB}$ là góc xen giữa hai cạnh MA và MB, $\widehat{CME}$ là góc xen giữa hai cạnh MC và ME.

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là MA = ME.

Vậy Hình 22a cần thêm điều kiện MA = ME.

b)

ĐểΔBAC = ΔDAC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen giữa hai cạnh.

Mà hai tam giác này có cạnh AC là cạnh chung, AB = AD.

Mặt khác $\widehat{BAC}$ là góc xen giữa hai cạnh AB và AC, $\widehat{DAC}$ là góc xen giữa hai cạnh AD và AC.

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là $\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$ .

Vậy Hình 22b cần thêm điều kiện $\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$ .

c)

Để∆CAB = ∆DBA theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen giữa hai cạnh.

Mà hai tam giác này có AB là cạnh chung, $\widehat{BAC}=\widehat{ABD}=90°$ .

Mặt khác $\widehat{BAC}$ là góc xen giữa hai cạnh AB và AC, $\widehat{ABD}$ là góc xen giữa hai cạnh BD và BA.

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là AC = BD.

Vậy Hình 22c cần thêm điều kiện AC = BD.

d)

Xét ∆KDE có: $\hat{K}+\hat{D}+\hat{E}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{D}=180°-\hat{K}-\hat{E}=180°-80°-40°=60°$ .

Để∆KDE = ∆NMP theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì điều kiện về cặp góc bằng nhau của hai tam giác là góc xen giữa hai cạnh.

Mà DK = NM, $\hat{D}=\hat{M}$ (cùng bằng 60°).

Mặt khác $\hat{D}$ là góc xen giữa hai cạnh DK và DE, $\hat{M}$ là góc xen kẽ giữa hai cạnh MN và MP.

Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là DE = MP.

Vậy Hình 2d cần thêm điều kiện DE = MP.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC ....

• Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E ....

• Bài 34 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN ....

• Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53°,\widehat{BAC}=90°$ , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC ....

• Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---