Cho tam giác ABC có góc ABC = 53 độ, góc BAC = 90 độ, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có ABC^=53°,BAC^=90° , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).

Cho tam giác ABC có góc ABC = 53 độ, góc BAC = 90 độ, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC

a) Chứng minh ∆AHB = ∆DBH.

b) Chứng minh DH vuông góc với AC.

c) Tính số đo góc BDH.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét ∆AHB và ∆DBH có:

AHB^=HBD^ (cùng bằng 90°),

BH là cạnh chung,

AH = BD (giả thiết),

Suy ra ∆AHB = ∆DBH (hai cạnh góc vuông).

Vậy ∆AHB = ∆DBH.

b) Do ∆AHB = ∆DBH (chứng minh câu a) nên ABH^=DHB^ (hai góc tương ứng).

ABH^, DHB^ ở vị trí so le trong

Do đó AB // DH.

Lại có, AB ⊥ AC nên DH ⊥ AC (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại).

Vậy DH ⊥ AC.

c) Do ∆AHB = ∆DBH (chứng minh câu a) nên BAH^=HDB^ (hai góc tương ứng).

Xét tam giác ABH vuông tại H có:

ABH^+BAH^=90° (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra BAH^=90°ABH^=90°53°=37° .

Do đó BDH^=37° .

Vậy BDH^=37°.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên