Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) ΔAED = ΔACB.

b)DE = BC.

c) ΔACE = ΔABD.

d) $\widehat{ABC}=\widehat{A\text{ED}}$ .

Lời giải:

Xét ΔAED và ΔACB có:

$\widehat{DA\text{E}}=\widehat{BAC}$ (cùng bằng 90°),

AD = AB (giả thiết),

AE = AC (giả thiết)

Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.

Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:

• DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.

• $\widehat{ABC}=\widehat{A\text{DE}}$(hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.

Xét ΔACE và ΔABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.

Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 32 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác ....

• Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E ....

• Bài 34 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN ....

• Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53°,\widehat{BAC}=90°$ , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC ....

• Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---