Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Bài 34 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: >Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:

a) ∆KOM = ∆KON;

b) ∆KMA = ∆KNB.

Lời giải:

a) Xét ∆KOM và ∆KON có:

$\widehat{K\text{O}M}=\widehat{K\text{O}N}$ (cùng bằng 90°),

OK là cạnh chung,

OM = ON (do O là trung điểm của MN).

Suy ra ∆KOM = ∆KON (hai cạnh góc vuông).

Vậy ∆KOM = ∆KON.

b) Do ∆KOM = ∆KON (chứng minh câu a).

Suy ra: $\widehat{KMO}=\widehat{KNO}$ (hai góc tương ứng) và KM = KN (hai cạnh tương ứng).

Ta có OA = OM +MA, OB = ON + NB, OA = OB.

Suy ra MA = NB.

Ta có $\widehat{KMO}+\widehat{KMA}=180°$ (hai góc kề bù) và $\widehat{KNO}+\widehat{KNB}=180°$ (hai góc kề bù).

Mà $\widehat{KMO}=\widehat{KNO}$ (chứng minh trên).

Suy ra $\widehat{KMA}=\widehat{KNB}$ .

Xét ∆KMA và ∆KNB có:

MA = NB (chứng minh trên),

$\widehat{KMA}=\widehat{KNB}$ (chứng minh trên),

KM = KN (chứng minh trên)

Suy ra ∆KMA = ∆KNB (c.g.c).

Vậy ∆KMA = ∆KNB.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 31 trang 77 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC ....

• Bài 32 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác ....

• Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E ....

• Bài 35 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53°,\widehat{BAC}=90°$ , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC ....

• Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---