Cho tam giác ABC cân tại A Gọi G là trọng tâm của tam giác

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Lời giải:

Vẽ phân giác AD của tam giác ABC.

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A),

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do AD là phân giác của $\widehat{BAC}$),

AD là cạnh chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

Suy ra DB = DC.

Khi đó AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Mà G là trọng tâm của tam giác và I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC.

Suy ra hai điểm I và G đều thuộc AD.

Khi đó ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Vậy ba điểm A, I, G thẳng hàng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=62°$, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC. ....

• Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK. ....

• Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.