Cho tam giác ABC có góc A = 62 độ ba đường phân giác đồng quy tại I

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=62°$, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.

Lời giải:

Trong ∆CAB có: $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{CAB}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180°-\widehat{BAC}=180°-62°=118°$.

Vì BI là phân giác của góc ABC nên $\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$

Vì CI là phân giác của góc ACB nên $\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}$

Suy ra

$\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{118°}{2}=59°$.

Trong ∆CIB có: $\widehat{CIB}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=59°$ (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{CIB}+59°=180°$

Do đó $\widehat{BIC}=180°-59°=121°$

Vậy $\widehat{BIC}=121°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng. ....

• Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK. ....

• Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---