Tam giác có hai góc bằng 60 độ có phải là tam giác cân hay không?

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 2 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tam giác có hai góc bằng 60° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.

b) Tam giác có hai góc bằng 45° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.

Lời giải:

a) Giả sử tam giác ABC có $\hat{B}=\hat{C}=60°$ như hình vẽ dưới đây:

Xét ∆ABC có: $\stackrel{︿}{\text{A}}+\stackrel{︿}{\text{B}}+\stackrel{︿}{\text{C}}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A}=180°-\hat{C}-\hat{B}$

Do đó $\stackrel{︿}{\text{A}}=180°-60°-60°=60°$

Tam giác ABC có $\hat{A}=\hat{B}=\hat{C}=60°$ nên là tam giác đều.

Vậy tam giác có hai góc bằng 60° thì góc còn lại là 60°. Tam giác này vừa là tam giác đều vừa là tam giác cân tại cả ba đỉnh.

b) Giả sử tam giác MNP có $\hat{N}=\hat{P}=45°$ như hình vẽ dưới đây.

Tam giác MNP có $\hat{N}=\hat{P}=45°$ nên là tam giác cân tại M.

Xét DMNP có: $\stackrel{︿}{M}+\stackrel{︿}{N}+\stackrel{︿}{P}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{M}=180°-\hat{N}-\hat{P}$

Do đó $\stackrel{︿}{M}=180°-45°-45°=90°$

Tam giác MNP cân tại M có $\hat{M}=90°$ nên là vừa là tam giác cân vừa là tam giác vuông.

Vậy tam giác có hai góc bằng 45°thì góc còn lại là 90°. Tam giác này là tam giác vuông cân.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó. ....

• Bài 3 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết $\hat{A}=138°.$ ....

• Bài 4 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$; CF là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔACF; b) Tam giác OEF cân. ....

• Bài 5 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MEF cân tại M có $\hat{M}=80°$. a) Tính $\hat{E},\hat{F}.$ ....

• Bài 6 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---