Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC đều (giả thiết) nên AB = AC = BC.

Ta có: AB = AC, MB = MC.

Suy ra AM là trung trực của cạnh BC.

Ta có: BA = BC, NA = NC.

Suy ra BN là trung trực của cạnh AC.

Ta có: CA = CB, PA = PB.

Suy ra CP là trung trực của cạnh AB.

Xét ∆ABC có AM, BN, CP lần lượt là trung trực của cạnh BC, AC, AB.

Mà G là giao điểm của AM, BN, CP.

Suy ra GA = GB = GC (tính chất ba đường trung trực của tam giác).

Vậy GA = GB = GC.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? ....

• Bài 3 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN. ....

• Bài 4 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh: ....

• Bài 5 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

• HOT 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---