Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 3 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 120°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC tại M và N. Tính số đo góc MAN.

Lời giải:

Vì M thuộc đường trung trực của AB nên MA = MB.

Do đó tam giác MAB cân tại M.

Suy ra $\widehat{MAB}=\hat{B}$ (tính chất tam giác cân).

Vì N thuộc đường trung trực của AC nên NA = NC.

Do đó tam giác NAC cân tại N.

Suy ra $\widehat{NAC}=\hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Xét ∆ABC có: $\stackrel{︿}{\text{A}}+\stackrel{︿}{\text{B}}+\stackrel{︿}{\text{C}}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B}+\hat{C}=180°-\hat{A}$

Do đó $\hat{B}+\hat{C}=180°-120°=60°$.

Ta có:

$\widehat{MAN}=\widehat{BAC}-\widehat{MAB}-\widehat{NAC}$

$=\widehat{BAC}-\left(\widehat{MAB}+\widehat{NAC}\right)$

$=120°-\left(\hat{B}+\hat{C}\right)=120°-60°=60°$.

Vậy $\widehat{MAN}=60°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Điểm O trong Hình 7 có phải là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC hay không? ....

• Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC và điểm G như trong Hình 8. Hãy chứng minh GA = GB = GC. ....

• Bài 4 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh: ....

• Bài 5 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung trực của cạnh AC đi qua đỉnh B, chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.