Cho tam giác ABC có góc A = 65 độ, góc B = 54 độ

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 4 trang 63 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=65°,\hat{B}=54°$. Vẽ trực tâm H của tam giác ABC. Tính góc AHB.

Lời giải:

Trong tam giác vuông ABE ta có: $\widehat{E\text{A}B}+\widehat{EBA}=90°$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\widehat{EBA}=54°$ nên $\widehat{EAB}=90°-\widehat{EBA}=90°-54°=36°$.

Trong tam giác vuông BAF ta có: $\widehat{\text{FA}B}+\widehat{FBA}=90°$ (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Mà $\widehat{FAB}=65°$ nên $\widehat{FBA}=90°-\widehat{FAB}=90°-65°=25°$.

Trong ∆AHB ta có: $\widehat{HAB}+\widehat{HBA}+\widehat{AHB}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\widehat{AHB}=180°-\widehat{HAB}-\widehat{HBA}=180°-36°-25°=119°$.

Vậy $\widehat{AHB}=119°.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 63 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 7. Hãy chứng minh AC, EK và BD cùng đi qua một điểm. ....

• Bài 2 trang 63 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh d // BC. ....

• Bài 3 trang 63 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. ....

• Bài 5 trang 63 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết $\widehat{BHC}=150°$. Tìm các góc của tam giác ABC. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---