Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4

Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55.

Lời giải:

Tam giác BED vuông tại E nên $\hat{B}+\widehat{EDB}=90° hay \hat{B}+x=90°$.

Suy ra 90° – $\hat{B}$= 90°- 40° = 50°.

Ta có: $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{ABD}=180°-\widehat{ADC}=180°-70°=110°$.

Lại có: $\widehat{BDE}+\widehat{ECA}=\widehat{ABD}$ hay x + y = 110°.

Suy ra y = 110° – x = 110° – 50° = 60°.

Tam giác AED vuông tại E nên $\widehat{EDA}+\widehat{EAD}$ hay y + z = 90°.

Suy ra z = 90° – y = 90° – 60° = 30°.

Tam giác ADC có AD = AC nên tam giác ADC cân tại đỉnh A.

Suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=70°$ hay v = 70°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ADC, ta có:

$\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180°$

 $\widehat{CAD}=180°-\widehat{ACD}-\widehat{ADC}=180°-70°-70°=40°$ hay t = 40°.

Vậy x = 50°, y = 60°, z = 30°, v = 70°, t = 40°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.54 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56) ....

• Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 ....

• Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58 ....

• Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho ....

• Bài 4.58 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB ....

• Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE ....

• Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---