Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62)

Siêu sale 15-4 Shopee

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi O là trung điểm của AD.

Khi đó, AO = OD = $\frac{A D}{2} = \frac{4}{2} = 2$ (cm).

Do đó, AB = BC = CD = AO = OD = 2 cm.

Tam giác ABO có AB = BO nên tam giác ABO cân tại đỉnh A.

Suy ra $\hat{A B O} = \hat{A O B}$ .

Lại có: AD // BC (do ABCD là hình thang cân có AD và BC là đáy)

Suy ra $\hat{C B O} = \hat{A O B}$ (hai góc so le trong).

Do đó, $\hat{A B O} = \hat{A O B} = \hat{C B O}$ .

Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AB = BC (= 2 cm)

$\hat{A B O} = \hat{C B O}$ (cmt)

BO: cạnh chung

Do đó, ∆ABO = ∆CBO (c – g – c).

Suy ra CO = AO = 2 cm.

Tam giác COD có CD = OD = OC (= 2 cm). Do đó tam giác COD là tam giác đều.

Suy ra $\hat{D} = \hat{C D O} = 60 °$ .

Ta có: $\hat{D} + \hat{B C D} = 180 °$ (BC // AD, hai góc ở vị trí trong cùng phía)

Suy ra $\hat{B C D} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 60 ° = 120 °$ .

Do ABCD là hình thang cân với AD và BC là đáy.

Vậy $\hat{A} = \hat{D} = 60 °$ và $\hat{A B C} = \hat{B C D} = 120 °$ .

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.