Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62)

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4

Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62). Tính các góc của hình thang ABCD.

Lời giải:

Gọi O là trung điểm của AD.

Khi đó, AO = OD = $\frac{AD}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm).

Do đó, AB = BC = CD = AO = OD = 2 cm.

Tam giác ABO có AB = BO nên tam giác ABO cân tại đỉnh A.

Suy ra $\widehat{ABO}=\widehat{AOB}$.

Lại có: AD // BC (do ABCD là hình thang cân có AD và BC là đáy)

Suy ra $\widehat{CBO}=\widehat{AOB}$ (hai góc so le trong).

Do đó, $\widehat{ABO}=\widehat{AOB}=\widehat{CBO}$.

Xét tam giác ABO và tam giác CBO có:

AB = BC (= 2 cm)

 $\widehat{ABO}=\widehat{CBO}$ (cmt)

BO: cạnh chung

Do đó, ∆ABO = ∆CBO (c – g – c).

Suy ra CO = AO = 2 cm.

Tam giác COD có CD = OD = OC (= 2 cm). Do đó tam giác COD là tam giác đều.

Suy ra $\hat{D}=\widehat{CDO}=60°$.

Ta có: $\hat{D}+\widehat{BCD}=180°$ (BC // AD, hai góc ở vị trí trong cùng phía)

Suy ra $\widehat{BCD}=180°-\hat{D}=180°-60°=120°$.

Do ABCD là hình thang cân với AD và BC là đáy.

Vậy $\hat{A}=\hat{D}=60°$ và $\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=120°$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55 ....

• Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.54 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56) ....

• Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 ....

• Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58 ....

• Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho ....

• Bài 4.58 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB ....

• Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---