Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4

Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.

Lời giải:

Ta có: AD = AC = CD, do đó tam giác ACD là tam giác đều.

Suy ra $\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=\widehat{CAD}=60°$.

Ta có: $\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180°$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{ACB}=180°-\widehat{ACD}=180°-60°=120°$.

Tam giác ABC có CB = CA nên tam giác ACB cân tại đỉnh C.

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{BAC}$.

Ta có: $\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $2\widehat{ABC}=180°-\widehat{ACB}=180°-120°=60°$.

Suy ra $\widehat{ABC}=\frac{60°}{2}=30°$.

Do đó, $\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=30°$.

Chứng minh tương tự đối với tam giác ADE cân tại đỉnh D, ta cũng có:$\widehat{DEA}=\widehat{DAE}=30°$

Ta có: $\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}+\widehat{DAE}=30°+60°+30°=120°$.

Vậy trong tam giác ABE có: $\widehat{ABE}=\widehat{ABC}=30°$; $\widehat{AEB}=\widehat{DEA}=30°$ và $\widehat{BAE}=120°$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55 ....

• Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.54 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56) ....

• Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 ....

• Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58 ....

• Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho ....

• Bài 4.58 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB ....

• Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---