Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE.

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có: AD = AC = CD, do đó tam giác ACD là tam giác đều.

Suy ra $\hat{A C D} = \hat{A D C} = \hat{C A D} = 60 °$ .

Ta có: $\hat{A C B} + \hat{A C D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A C B} = 180 ° - \hat{A C D} = 180 ° - 60 ° = 120 °$ .

Tam giác ABC có CB = CA nên tam giác ACB cân tại đỉnh C.

Suy ra $\hat{A B C} = \hat{B A C}$ .

Ta có: $\hat{A B C} + \hat{B A C} + \hat{A C B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $2 \hat{A B C} = 180 ° - \hat{A C B} = 180 ° - 120 ° = 60 °$ .

Suy ra $\hat{A B C} = \frac{60 °}{2} = 30 °$ .

Do đó, $\hat{A B C} = \hat{B A C} = 30 °$ .

Chứng minh tương tự đối với tam giác ADE cân tại đỉnh D, ta cũng có: $\hat{D E A} = \hat{D A E} = 30 °$

Ta có: $\hat{B A E} = \hat{B A C} + \hat{C A D} + \hat{D A E} = 30 ° + 60 ° + 30 ° = 120 °$ .

Vậy trong tam giác ABE có: $\hat{A B E} = \hat{A B C} = 30 °$ ; $\hat{A E B} = \hat{D E A} = 30 °$ và $\hat{B A E} = 120 °$ .

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.