Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

b) Tam giác cân là tam giác nhọn.

c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45°.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Câu a) đúng.

Giải thích:

+ Giả sử tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc ở đáy $\hat{B}$ = 60°.

Khi đó, $\hat{C} = \hat{B} = 60 °$ .

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$ .

Do đó, $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ , nên tam giác ABC cân tại đỉnh C.

Vậy tam giác ABC đều.

+ Giả sử tam giác ABC cân tại đỉnh A có góc ở đỉnh $\hat{A} = 60 °$ .

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ (do tam giác ABC cân đỉnh A).

Do đó, $\hat{B} + \hat{B} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 60 ° = 120 °$ , suy ra $\hat{B} = 60 °$ .

Do đó, $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ , nên tam giác ABC cân tại đỉnh C.

Vậy tam giác ABC đều.

b) Câu b) sai.

Chẳng hạn tam giác ABC cân tại đỉnh A có $\hat{A} = 100 °$ , $\hat{B} = \hat{C} = 40 °$ , đây là tam giác tù.

c) Từ định lí tổng ba góc trong tam giác, ta suy ra tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90°.

Vậy câu c) đúng.

d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45° là câu đúng.

Giả sử có tam giác ABC vuông tại A, cân tại B, khi đó $\hat{A} = \hat{C} = 90 °$ , do đó $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180 °$ không thỏa mãn định lí tổng ba góc trong tam giác.

Vậy tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và từ định lí tổng ba góc và tính chất của tam giác cân, ta tính được số đo hai góc nhọn bằng 45°.

Vậy câu a), c), d) đúng và câu b) sai.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.