Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4

Bài 4.58 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của đoạn thẳng AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP, BQ (P ∈ d, Q ∈ d) vuông góc với đường thẳng d (H.4.60). Chứng minh rằng:

a) AP = BQ.

b) ∆APB = ∆BQA.

Lời giải:

a) Xét tam giác vuông PAM và tam giác vuông QBM có:

AM = BM (do M là trung điểm của AB)

$\widehat{PMA}=\widehat{QMB}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, ∆PAM = ∆QBM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AP = BQ.

b) Xét tam giác APB và tam giác BQA có:

AP = BQ (cmt)

$\widehat{PAB}=\widehat{QBA}$ (do ∆PAM = ∆QBM)

AB: cạnh chung

Do đó, ∆APB = ∆BQA (c – g – c).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....

• Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....

• Bài 4.51 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong Hình 4.55 ....

• Bài 4.52 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.53 trang 72 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ....

• Bài 4.54 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (H.4.56) ....

• Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 ....

• Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58 ....

• Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho ....

• Bài 4.59 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.61, hãy tính số đo các góc của tam giác ABE ....

• Bài 4.60 trang 74 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AD và đáy nhỏ BC thỏa mãn AD = 4 cm và AB = BC = CD = 2 cm (H.4.62) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---