Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho
Giải SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4
Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC (H.4.59).
a) Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.
b) Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông PBM và tam giác vuông QCM có:
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
(do tam giác ABC cân tại đỉnh A)
Do đó, ∆PBM = ∆QCM (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra MP = MQ.
Ta lại có: AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
AB = AP + PB, AC = AQ + QC.
Suy ra AP + PB = AQ + QC
Mà PB = QC (do ∆PBM = ∆QCM)
Do đó AP = AQ.
b) Theo câu a ta có, AP = AQ và MP = MQ, do đó A và M cùng cách đều hai điểm P, Q nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Do đó, AM vuông góc với PQ.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Câu hỏi 2 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....
Câu hỏi 3 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Câu hỏi 4 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....
Câu hỏi 5 trang 71 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Câu hỏi 6 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai ....
Câu hỏi 7 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng ....
Bài 4.55 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 ....
Bài 4.56 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 4.58 ....
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT