Thực hiện các phép tính sau 2x+4/x+3 + 3/x - 6/x^2+3x

Giải sách bài tập Toán 8 Chương tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài tập 5 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2x+4}{x+3}+\frac{3}{x}-\frac{6}{x^2+3x}$ ;

b) $\frac{x^2-3x+4}{x^2+x}:\frac{x^2-x-12}{x^2-x}$.

Chú ý: Đề câu b) trong sách chưa chính xác, cần sửa thành $\frac{x^2-3x-4}{x^2+x}:\frac{x^2-x-12}{x^2-x}$.

Lời giải:

a) $\frac{2x+4}{x+3}+\frac{3}{x}-\frac{6}{x^2+3x}$

$=\frac{x\left(2x+4\right)}{x\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}-\frac{6}{x\left(x+3\right)}$

$=\frac{\left(2x^2+4x\right)+\left(3x+9\right)-6}{x\left(x+3\right)}$

$=\frac{2x^2+7x\text{\hspace{0.17em}}+3}{x(x+3)}$

$=\frac{\left(2x^2+6x\right)+\left(x\text{\hspace{0.17em}}+3\right)}{x(x+3)}$

$=\frac{2x(x+3)+(x+3)}{x(x+3)}$

$=\frac{(x+3)(2x+1)}{x(x+3)}$

$=\frac{2x+1}{x}$

b, $\frac{x^2-3x-4}{x^2+x}:\frac{x^2-x-12}{x^2-x}$

$=\frac{x^2+x-4x-4}{x\left(x+1\right)}:\frac{x^2-4x+3x-12}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}:\frac{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}:\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{x\left(x-1\right)}$

$=\frac{\left(x-4\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\cdot \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}$

$=\frac{x-1}{x+3}$

Lời giải SBT Toán 8 Chương tập ôn tập cuối năm hay khác:

• Bài 1 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau ...

• Bài 2 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho các đa thức A = 25x^3y^6 -1/8y^3 B = 9x^3y^4 + 3/2xy^2 + 1/4y^2 ...

• Bài 3 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị ...

• Bài 4 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x3 + y3 + 5x + 5y...

• Bài 6 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức đại số P= x^2+8/x^2-4 a Tìm điều kiện xác định của phân thức...

• Bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quãng đường AC gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn BC dài hơn đoạn AB là 60 km...

• Bài 8 trang 81 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = (3m + 1)x – 2m. a Tìm điều kiện của m để hàm số ...

• Bài 9 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ...

• Bài 10 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân các đường ...

• Bài 11 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Giả sử M là điểm trên cạnh AB sao cho MB/MA=1/3 , N là điểm ...

• Bài 12 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Lấy các điểm E, F lần lượt trên AB...

• Bài 13 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Lấy điểm D...

• Bài 14 trang 82 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm, cạnh bên SD = 15 cm ...

• Bài 15 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khảo sát trên 1 200 người trẻ tuổi ở Việt Nam với câu hỏi “Bạn sử dụng nguồn thông tin ...

• Bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Chương 6: Phân thức đại số
• SBT Toán 8 Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
• SBT Toán 8 Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố
• SBT Toán 8 Chương 9: Tam giác đồng dạng
• SBT Toán 8 Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---