Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng lớp 4 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng lớp 4 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A – LÝ THUYẾT

I - Ghi nhớ:

1. Đơn vị đo khối lượng

- Hai đơn vị đó khối lượng liền nhau thì gấp (hoặc kém) nhau 10 lần. Như vậy khối đo khối lượng là số trong hệ thập phân.

- Trong số đo khối lượng, mỗi chữ số cũng tương ứng với một hàng đơn vị khối lượng.

Ví dụ: 5678 kg = 5 tấn 6 tạ 7 yến 8 kg.

Bảng đo đơn vị khối lượng

Lớn hơn ki-lô-gam			Ki-lô-gam	Bé hơn ki-lô-gam
Tấn	Tạ	Yến	Kg	hg	dag	g
1km = 10 tạ = 100 yến = 1000kg	1 tạ = 10 yến = 100kg	1 yến = 10kg	1kg = 10hg = 100dag = 1000g	1hg = 10dag = 100g	1dag = 10g	1g

CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ ĐO KHỐI LƯỢNG

Vì số đo khối lượng là số đo thuộc hệ thập phân nên các phép tính về số đo khối lượng cũng thực hiện như phép tính về số tự nhiên. Cụ thể là đối với phép cộng và phép trừ cần nhớ các quy tắc sau:

- Chỉ thực hiện với các số có cùng tên đơn vị.

- Đặt tính theo quy tắc các chữ số cùng hàng phải đặt thẳng cột với nhau

- Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

- Nếu kết quả cộng lớn hơn 9 thì nhớ sang hàng liên bên trái.

- Nếu chữ số ở một hàng nào đó của số bị trừ nhỏ hơn chữ số cùng hàng đó của số trừ thì ta thêm 10 vào chữ số ở hàng đó của số bị trừ đồng thời thêm 1 vào hàng liền sau của số trừ.

Ví dụ:

8 + 3 = 11 viết 1 nhớ 1 sang hàng chục kg (yến) 7 + 3 = 10 nhớ 1 là 11 viết 1 nhớ 1 sang hàng trăm kg (tạ) 2 + 3 = 5 nhớ 1 là 6

Vậy: 278kg + 333kg = 611kg

(2 + 10) – 6 = 6 (Viết 6 nhớ 1 sang hàng chục kg của số trừ) (5 + 10) – (8 + 1(nhớ)) = 6 viết 6 nhớ 1 sang hàng trăm của số trừ 8 – (3 + 1(nhớ)) = 4

 Vậy: 952kg – 386kg = 466kg

2. Đơn vị đo độ dài

- Hai đơn vị đó khối lượng liền nhau thì gấp (hoặc kém) nhau 10 lần. Như vậy khối đo khối lượng là số trong hệ thập phân.

- Trong số đo khối lượng, mỗi chữ số cũng tương ứng với một hàng đơn vị khối lượng.

Ví dụ: 1234m = 1 km 2hm 3 dam 4m

Lớn hơn mét			Mét	Bé hơn mét
km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1km = 10hm = 100dam = 1000m	1hn = 10dam = 100m	1dam = 10m	1m = 10dm = 100cm = 1000mm	1dm = 10cm = 100mm	1cm = 10mm	1mm

Chú ý: Thực hiện phép tính trên số đo độ dài giống như trên số đo khối lượng

3. Đơn vị đo thời gian

1 thế kỉ = 100 năm 1 năm = 12 tháng 1 năm thường = 365 ngày 1 năm nhuận = 366 ngày Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận

1 tuần có 7 ngày 1 ngày có 24 giờ 1 giờ có 60 phút 1 phút có 60 giây

Các tháng có 31 ngày: 1; 3; 5; 7; 8; 10; 12

Các tháng có 30 ngày: 4; 6; 9; 11

Tháng 2 có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày)

Từ năm 1 đến năm 100 là thế kỉ thứ nhất (thế kỉ I)

Từ năm 101 đến năm 200 là thế kỉ thứ hai (thế kỉ II)...

Từ năm 1901 đến năm 2000 là thế kỉ thứ 20 (thế kỉ XX).

Từ năm 2001 đến năm 2100 là thế kỉ thứ 21 (thế kỉ XXI)

Chú ý đặc biệt: Những điều cần biết về năm nhuận:

1 – Năm nhuận có năm nhuận âm và năm nhuận dương, trong đó:

+ Năm nhuận âm là năm có 13 tháng theo âm lịch

+ Năm nhuận dương là năm có 366 ngày hay tháng 2 có 29 tháng.

(Các bài toán chúng ta học là lịch dương)

2 – Cách tính năm nhuận theo dương lịch.

Lấy hai số cuối của năm chia cho 4, nếu chia hết thì đó là năm nhuận.

Ví dụ: 2004 có 04 chia hết cho 4 nên 2004 là năm nhuận.

Trường hợp đặc biệt nếu năm đó có chữ số tận cùng là 2 chữ số 0 thì ta bớt đi một chữ số 0, xét tiếp 2 chữ số cuối cùng của số còn lại. Nếu số đó chia hết cho 4 thì năm đó là năm nhuận.

Hay nói cách khác, các năm chia hết cho 100 thì phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận.

Ví dụ: Năm 1900 có: 1900 chia hết cho 100 nhưng không chia hết cho 400 nên năm 1900 không phải năm nhuận.

Hoặc năm 1900, ta bớt đi 1 chữ số, số còn lại là 190. Có 90 không chia hết cho 4 nên năm 1900 không phải năm nhuận.

CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ ĐO THỜI GIAN

Số đo thời gian không thuộc hệ các số thập phân nên khi thực hiện các phép tính về số đo thời gian không hoàn toàn giống như các phép tính số tự nhiên, số đo độ dài, số đo khối lượng.

Dưới đây là một vài ví dụ về phép chuyển đổi số đo thời gian từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ và ngược lại.

Ví dụ 1: 7 phút = ... giây                              $\frac{1}{3}$ giờ = … phút

Hướng dẫn:

Vì 1 phút bằng 60 giây nên 7 phút = 7 x 60 = 420 giây

Vì 1 giờ bằng 60 phút nên $\frac{1}{3}$ giờ = 60 : 3 = 20 phút

Ví dụ 2: 2 phút 35 giây = ... giây

Hướng dẫn:

2 phút = 60 x 2 = 120 giây nên 2 phút 35 giây = 120 + 35 = 155 giây

2 phút 35 giây = 155 giây

Ví dụ 3: 8 phút $\frac{1}{4}$ phút = … giây

Hướng dẫn:

Ta có: 8 phút = 8 x 60 = 480 giây

$\frac{1}{4}$ phút = 60 : 4 = 15 giây

Vậy 8 phút $\frac{1}{4}$ phút = 480 + 15 = 495 giây

Chú ý: Nếu số cần đổi có từ hai tên đơn vị trở lên hoặc gồm 2 cách viết số khác nhau (số tự nhiên và phân số), ta đổi riêng từng phần rồi cộng các kết quả lại.

Ví dụ 4: 456 phút = … giờ... phút

Hướng dẫn:

Vì: 456 : 60 = 7 dư 36. Vậy 456 phút = 7 giờ 36 phút.

Ví dụ 5: 182 giờ = … ngày ... giờ

Hướng dẫn:

Vì: 182 : 24 = 7 dư 14 nến 182 giờ = 7 ngày 14 giờ

Chú ý: Muốn đổi số đo thời gian từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn hơn, ta đem số cần đổi chia cho số lần 1 đơn vị lớn gấp đơn vị nhỏ. Thương là số đơn vị cần đổi số dư là số mang tên đơn vị nhỏ.

CỘNG SỐ ĐO THỜI GIAN

Ví dụ 1: 24 phút 24 giây + 35 phút 35 giây = ... phút ... giây

Hướng dẫn:

Cách 1: 24 phút 24 giây = 1464 giây (Vì 24 x 60 + 24 = 1464)

35 phút 35 giây = 2135 giây (Vì 35 x 60 + 35 = 2135)

Vậy 24 phút 24 giây + 35 phút 35 giây = 3599 giây

Mặt khác: 3599 : 60 = 59 dư 59

Nên: 24 phút 24 giây + 35 phút 35 giây = 59 phút 59 giây

Cách 2:

   24 phút 24 giây

+ 35 phút 35 giây

    59 phút 59 giây

Chú ý:

Đặt tính như phép cộng số tự nhiên

Cộng riêng từng phần mang tên đơn vị giống nhau

Nếu số đơn vị của tổng lớn hơn số đơn vị liền kề thì đổi ra số đơn vị liền kề và cộng số đơn vị cùng tên đó lại.

Ví dụ 2:

   24 phút 35 giây

+ 35 phút 35 giây

   59 phút 70 giây

Vì 70 giây = 1 phút 10 giây

Nên 59 phút 70 giây = 59 phút + 1 phút + 10 giây = 60 phút 10 giây

PHÉP TRỪ SỐ ĐO THỜI GIAN

Ví dụ 1: 4 ngày 10 giờ - 2 ngày 16 giờ

Hướng dẫn:

Cách 1:4 ngày 10 giờ = 106 giờ (vì 24 x 4 + 10 =106)

2 ngày 16 giờ = 64 giờ (vì 2 x 24 + 16 = 64)

4 ngày 10 giờ - 2 ngày 16 giờ = 106 giờ - 64 giờ = 42 giờ = 1 ngày 18 giờ

Cùng đổi ra một đơn vị nhỏ để trừ. Nếu hiệu số lớn hơn số lần một đơn vị lớn kề liền gấp 1 đơn vị nhỏ thì đổi tiếp ra đơn vị lớn kề liền đó.

Cách 2:

4 ngày 10 giờ - 2 ngày 16 giờ   1 ngày 18 giờ

Vì 10 giờ < 16 giờ nên 10 giờ không trừ được 16 giờ Ta lấy một đơn vị ngày đổi ra giờ rồi cộng với 10 giờ rồi trừ 16 giờ Sau đó thực hiện như phép trừ bình thường

Đặt tính như phép trừ số tự nhiên đơn vị nào dưới đơn vị ấy, hàng nào dưới hàng ấy rồi trừ riêng từng đơn vị một.

PHÉP NHÂN SỐ ĐO THỜI GIAN

Ví dụ: 2 phút 35 giây x 4 = … phút ... giây

Hướng dẫn:

Cách 1:

2 phút 35 giây x 4 = 10 phút 20 giây

(Vì 2 x 60 + 35 = 155 giây; 155 x 4 = 620 giây = 10 phút 20 giây)

Cách 2:

   2 phút 35 giây

x                     4

8 phút 140 giây = 8 phút + 2 phút + 20 giây = 10 phút 20 giây

Đặt tích như phép nhân số tự nhiên. Nhân thừa số thứ hai với từng đơn vị số đo thời gian, để riêng kết quả. Nếu tích số lớn hơn số lần 1 đơn vị lớn kề liền gấp 1 đơn vị bé thì đổi tiếp ra đơn vị lớn và cộng kết quả đổi được vào đơn vị lớn liền kề.

PHÉP CHIA SỐ ĐO THỜI GIAN

Ví dụ: 10 phút 24 giây : 4 = ... phút ... giây

Hướng dẫn

10 phút 24 giây : 4 = 2 phút 36 giây

Cách 1:

10 phút 24 giây = 624 giây (vì 60 x 10 + 24 = 624)

624 giây : 4 = 156 giây = 2 phút 36 giây

Cách 2:

Chia từng đơn vị (số đo thời gian) cho số chia, hết đơn vị nào để tên đơn vị ấy vào số thương rồi chia đến đơn vị liền sau. Nếu còn dư, đổi đơn vị lớn còn dư ra đơn vị nhỏ, cộng kết quả đổi được với số đơn vị nhỏ ở số bị chia rồi chia tiếp. Chia hết đơn vị nào thì viết tên đơn vị đó vào số thương.

4. Bảng đơn vị đo diện tích

km2 1 km2 = 100hm2

hm2 1 hm2 =100dam2

dam2 1 dam2 = 100 m2

m2 1 m2 = 100dm2

dm2 1 dm2 = 100 cm2

cm2 1 cm2 = 100 mm2

mm2

${\text{1m}}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{100}}{\text{dam}}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{10000}}{\text{hm}}^{\text{2}};{\text{1dm}}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{100}}{\text{m}}^{\text{2}}{\text{;1cm}}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{100}}{\text{dm}}^{\text{2}}\text{=}\frac{\text{1}}{\text{10000}}{\text{m}}^{\text{2}}$

II - Phương pháp

1. Dạng toán chuyển đổi đơn vị

+ Nắm chắc bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị kế cận

+ Các giải pháp dùng khi chuyển đổi: thực hiện phép tính, sử dụng bảng hệ thống đơn vị đo.

+ Sử dụng thích hợp các thao tác: viết thêm hoặc xóa bớt số 0, dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái hoặc bên phải 1, 2, 3 chữ số.

BÀI TẬP MINH HOẠ

Điền vào chỗ chấm:

2 km = .....m

8 hm = .......m

16dam = .....m

Bước 1: Lập bảng đơn vị đo:

Số đo cần đổi	Km	Hm	Dam	M	Kết quả
2 km	2	0	0	0	2000 m
8 hm	0	8	0	0	800 m
16 dam	0	1	6	0	160 m

Bước 2: Điền kết quả vào chỗ chấm:

2 km = 2000 m

8 hm = 800 m

16dam = 160 m

2. Dạng toán so sánh hai số đo:

+ Bước 1: Chuyển đổi hai số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo

+ Bước 2: Tiến hành so sánh hai số trên như so sánh hai số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập phân.

+ Bước 3: Kết luận

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Giải bài toán bằng cách vận dụng dấu hiệu chia hết

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Tìm hai số khi biết tổng – tỉ, hiệu – tỉ của hai số

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Tìm hai số khi biết tổng – tỉ, hiệu – tỉ của hai số (tiếp theo)

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Tìm hai số khi biết hiệu hai số

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Dạng toán liên quan đến chữ số tận cùng

---