Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

Quảng cáo

Dạng 1: Tính tổng các phân số có cùng tử số và mẫu số của phân số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần:

VD1: Tính tổng: A=12+14+18+116+132+164

Giải

Tính 2×A=1+12+14+18+116+132

Ta có:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Vậy: A=6364

Cách làm khác:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

VD2: Tính nhanh: A=12+16+118+154+1162+1486

Quảng cáo

Giải

Tính 3×A=32+12+16+118+154+1162

Ta có:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

* TỔNG QUÁT: A=ma+mb+mc+...+my+mz

Trong đó: b=n×a;c=n×b;...;z=n×y(n>0)

Cách giải:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Quảng cáo
-->

Bước 2: Tính

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Thử lại:

VD1: A=12+14+18+116+132+164.

Có: m = 1; n = 2; a = 2; z = 64

ADCT: A=121×(22164)=1×(1164)=6364

VD2: A=12+16+118+154+1162+1486

Có: m = 1; n = 3; a = 2; z = 486

ADCT: A=131×(321486)=182243

Dạng 2: Tính tổng các phân số có cùng tử số và mẫu số là tích của hai thừa số trong đó thừa số thứ hai hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và thừa số thứ hai của phân số liền trước là thừa số thứ hai của phân số liền sau:

Quảng cáo

Tổng: A=ma×b+mb×c+mc×d+...+mx×y+my×z

Trong đó: b – a = c – b = d – c = ... = y - x = z - y = n.

VD1: Tính nhanh: A=12+16+112+120+130+142

Phân tích:

Có: 2 = 1 × 2; 6 = 2 × 3; 12 = 3 × 4; 20 = 4 × 5; 30 = 5 × 6 và 42 = 6 × 7

Như vậy A=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6+16×7

Thấy: 11×2=211×2=21×211×2...

Giải

Ta có:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

VD2: Tính nhanh: A=43×6+46×9+...+418×21

Giải

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Tổng Quát: A=ma×b+mb×c+mc×d+...+mx×y+my×z

Trong đó: b – a = c – b = d – c = ... = y - x = z - y = n.

Cách giải:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Cộng lại vế với vế:

A=mn×(1a1b+1b1c+1c1d+...+1y1z)=mn×(1a1z)

Vậy: A=mn×(1a1z)

Thử lại:

VD1: A=12+16+112+120+130+142

Xác định được: m = 1; n = 1; a = 1; z = 7

Vậy A=11×(1117)=67

VD2: A=43×6+46×9+...+418×21

Có: m = 4; n = 3; a = 3; z = 21

Vậy A=43×(13121)=821

Bài tập tự luyện

Phần 1: Học sinh chỉ ghi đáp số vào chỗ chấm: (Nếu kết quả là phân số hãy viết dưới dạng phân số tối giản)

1. Tính:

a) 12×3+13×4+14×5+...+119×20=......

b) 12+16+112+...+172+190=......

2. Tìm x:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

4. Tính tổng A biết:

A=1+13+16+110+115+121+128+136+145=......

5. Tìm số tự nhiên x:

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

6. Tính: 21×3+23×5+25×7+...+297×99=......

7. Tính: 18+124+148+180+1120= .....

Tính nhanh tính thuận tiện với phân số lớp 5 (có lời giải)

9. Cho dãy phân số sau: 12;14;18;116;... Tính tổng 10 phân số đầu tiên của dãy đó?

Đáp số: ......

10. Tính tổng A biết:

A=115+135+163+199+1143+1195+1255+1323=......

Phần 2: Học sinh trình bày bài làm:

1. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

1+13+19+127+181+1243+1729

2. Tìm x:

111×16+116×21+121×26+...+1x×(x+5)=7506

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Tài liệu ôn tập và bồi dưỡng môn Tiếng Việt khối Tiểu học đầy đủ kiến thức trọng tâm môn Tiếng Việt lớp 3, 4, 5 và bài tập có hướng dẫn chi tiết.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học