Bài 2 trang 70 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng.
a) (C1): 4x2 + 16y2 = 1;
b) (C2): 16x2 – 4y2 = 144;
c) (C3): x= y2.
Lời giải:
a) Xét phương trình: 4x2 + 16y2 = 1
⇔
⇔
Đây là phương trình chính tắc của elip với a = và b = .
Ta có: b2 + c2 = a2
⇔ c2 =
⇔ c =
Khi đó tọa độ các tiêu điểm của elip là F1 và F2.
Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho elip và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là F1 và F2.
b) Xét phương trình 16x2 – 4y2 = 144
⇔
⇔
⇔
Đây là phương trình chính tắc của hypebol với a = 3 và b = 6.
Ta có: a2 + b2 = c2
⇔ c2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45
⇔ c =
Khi đó tọa độ các tiêu điểm của hypebol là F1 và F2.
Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho hypebol và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là F1 và F2.
c) Ta có: x= y2⇔ y2 = 8x
Ta thấy phương trình (C3) có dạng y2 = 2px nên (C3) là phương trình của parabol và p = 4.
⇒ Tọa độ tiêu điểm của (C3) là F(2; 0).
Vậy parabol (C3): x= y2 có tiêu điểm là F = (2; 0).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ:
Giải SBT Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Lý thuyết Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST