Bài 2 trang 70 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng.

a) (C1): 4x2 + 16y2 = 1;

b) (C2): 16x2 – 4y2 = 144;

c) (C3): x= 18y2.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét phương trình: 4x2 + 16y2 = 1

x214+y2116=1

x2122+y2142=1

Đây là phương trình chính tắc của elip với a = 12 và b = 14.

Ta có: b2 + c2 = a2

⇔ c2 = 122142=14116=316

⇔ c = 34

Khi đó tọa độ các tiêu điểm của elip là F134;0 và F234;0.

Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho elip và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là F134;0 và F234;0.

b) Xét phương trình 16x2 – 4y2 = 144

16x21444y2144=1

x214416y21444=1

x232y262=1

Đây là phương trình chính tắc của hypebol với a = 3 và b = 6.

Ta có: a2 + b2 = c2

⇔ c2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45

⇔ c = 35

Khi đó tọa độ các tiêu điểm của hypebol là F135;0 và F235;0.

Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho hypebol và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là F135;0 và F235;0.

c) Ta có: x= 18y2 y2 = 8x

Ta thấy phương trình (C3) có dạng y2 = 2px nên (C3) là phương trình của parabol và p = 4.

Tọa độ tiêu điểm của (C3) là F(2; 0).

Vậy parabol (C3): x= 18y2 có tiêu điểm là F = (2; 0).

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên