Vận dụng 3 trang 70 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.

Quảng cáo

Lời giải:

Ta vẽ parabol biểu diễn cho cổng chào như sau:

Vận dụng 3 trang 70 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.

Ta có chiều cao của cổng là OH = 10, bề rộng của cổng là AB = 5.

Khi đó A(10; 2,5), thay tọa độ điểm A vào parabol y2 = 2px, ta được:

2,52 = 2p.10

254 = 20p

⇔ p = 254.20=516

Suy ra parabol có phương tình y2 = 2.516.x ⇔ y2 = 58.x

Tại vị trí điểm K cách đỉnh 2m bề rộng của cổng là đoạn CD.

Gọi C(2; yC) (yC > 0)

Vì C thuộc parabol nên tọa độ của C thỏa mãn y2 = 58.x nên ta có:

yC2 = 58.2

yC2 = 54

⇔ yC = 52

⇒ C = (0; 52).

Khi đó CD = 2|yC|= 2.52 = 5 .

Vậy bề rộng của cộng tại chỗ cách đỉnh 2m là 5m.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên