Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm E sao cho CE=AN (Hình 1).

Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Tìm tổng của các vectơ NC và MC; AM và CD; AD và NC.

b) Tìm các vectơ hiệu: NCMC;   ACBC;  ABME.

c) Chứng minh AM+AN=AB+AD

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 4 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Vì ABCD là hình bình hành nên BC // = AD.

M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = MC = 12BC; AN = ND = 12AD

CE=AN nên CE //= AN.

Do đó: BM = MC = AN = ND = CE (1).

Hai vectơ AN và MC cùng hướng (do AN // MC và cùng hướng đi từ trái qua phải) và MC=AN nên AN=MC.

Khi đó ta có AMCN là hình bình hành nên AM=NC.

Do đó: NC+MC=AM+MC=AC

AM+CD=NC+CD=ND

Lại có: ME = MC + CE; AD = AN + ND (2)

Từ (1) và (2) suy ra ME = AD, mà ME // AD nên AMED là hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành ta có: AM+AD=AE.

Do đó ta có: AD+NC=AD+AM=AE.

b) Vì AM=NC và MC=AN nên NCMC=AMAN=NM.

Vì ABCD là hình bình hành nên BC=AD và AB=DC.

Do đó ta có: ACBC=ACAD=DC=AB.

Vì AMED là hình bình hành nên ME=AD.

Do đó ta có: ABME=ABAD=DB.

c) Do ABCD là hình bình hành nên AC=AB+AD.

Do AMCN là hình bình hành nên AC=AM+AN.

Từ đó suy ra:  AM+AN=AB+AD .

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên