Bài 3 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và có góc A bằng 60°. Tìm độ dài các vectơ sau: p=AB+ADu=ABAD ; v=2ABAC.

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 3 trang 102 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = a.

Xét tam giác ABD có AB = AD và BAD^=60° nên tam giác ABD đều.

Suy ra BD = AB = AD = a.

Ta có: ADC^=180°BAD^=180°60°=120°

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ADC ta có:

AC2 = AD2 + DC2 – 2 . AD . DC . cosADC

= a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2

Suy ra: AC = a3.

+ Vì ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: p=AB+AD=AC .

Do đó: p=AC=AC=a3.

+ Ta có: u=ABAD=DB

Do đó: u=DB=DB=a.

+ Ta có: v=2ABAC=2ABAB+AD=ABAD=DB

Do đó: v=DB=DB=a.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 5:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên