Bài 6 trang 10 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x) cm và (15 – x) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?

Lời giải:

Diện tích khung dây thép hình chữ nhật ban đầu là: 20.15 = 300 (cm²).

Diện tích khung hình chữ nhật mới là: (20 + x)(15 – x) = 300 + 5x – x² (cm²).

Xét hiệu f(x) = 300 – 300 – 5x + x² = x² – 5x.

Ta có f(x) = x² – 35x là tam thức bậc hai có ∆ = (-35)² – 4.1.0 = 1 225 > 0. Do đó h(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 0, x₂ = -5 và a = 1 > 0.

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Suy ra f(x) âm khi x thuộc khoảng (-5; 0), f(x) dương khi x thuộc hai khoảng (-∞; -5) và (0; +∞).

Vậy với x thuộc khoảng (-5; 0) thì diện tích của khung dây thép tăng lên, x thuộc hai khoảng (-∞; -5) và (0; +∞) thì diện tích của khung dây thép giảm đi, và x = - 5 hoặc x = 0 thì diện tích khung dây thép không đổi.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Đồ thị của hàm số y = f(x) = - x² + x + 3 được biểu diễn trong Hình 1 ....

• Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu ....

• Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 2x² – 5x + 2; ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết: ....

• Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 2x² – 3x – 2; ....

• Vận dụng trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu tam thức bậc hai h(x) = -0,006x² + 1,2x – 30 trong bài toán khởi động ....

• Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai? a) 4x² + 3x + 1; ....

• Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai. a) (m + 1)x² + 2x + m; ....

• Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức ....

• Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây: a) f(x) = 2x² + 4x + 2; ....

• Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét ....

• Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m² + 2m > - 3 ....

• Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm giá trị của m để: a) 2x² + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Dùng bảng tính để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---