Bài 3 trang 10 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Giải sgk Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

Bài 3 trang 10 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải:

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁ = - 2 và x₂ = $\frac{1}{2}$ . Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = - 2, x₂ = $\frac{1}{2}$ và a = 1 > 0.

Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Quảng cáo

Với x thuộc khoảng $(- 2; \frac{1}{2})$ thì đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x ∈ $(- 2; \frac{1}{2})$ .

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

b) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó g(x) vô nghiệm và a = 1 > 0.

Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số g(x) nằm phía trên trục hoành với mọi giá trị của x nên g(x) > 0 với mọi x.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Quảng cáo

c) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = $- \frac{2}{3}$ . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = $- \frac{2}{3}$ và a = - 9 < 0.

Với x = $- \frac{2}{3}$ thì h(x) = 0;

Với x ≠ $- \frac{2}{3}$ thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn dưới trục hoành nên h(x) < 0 với x ≠ $- \frac{2}{3}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu:

d) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó f(x) vô nghiệm và a = -0,5 < 0.

Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x nên f(x) < 0 với mọi x.

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Quảng cáo

e) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁ = - 2 và x₂ = $\frac{3}{2}$ . Do đó g(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = - 2, x₂ = $\frac{3}{2}$ và a = -1 < 0.

Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và $(\frac{3}{2}; + \infty)$ thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay g(x) < 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và $(\frac{3}{2}; + \infty)$ .

Với x thuộc khoảng $(- 2; \frac{3}{2})$ thì đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay g(x) > 0 khi x ∈ $(- 2; \frac{3}{2})$ .

Ta có bảng xét dấu g(x) như sau:

g) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = $- \sqrt{2}$ . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = $- \sqrt{2}$ và a = 1 > 0.

Với x = $- \sqrt{2}$ thì h(x) = 0;

Với x ≠ $- \sqrt{2}$ thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên h(x) > 0 với x ≠ $- \frac{2}{3}$ .

Khi đó ta có bảng xét dấu:

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.