Bài 2 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.

a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.

b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?

(20; 40),  (40; 20), (-30; 10).

Lời giải:

a) Vì x và y là số sào đất trồng cà tím và cà chua nên x ≥ 0 và y ≥ 0.

Số tiền để mua hạt giống cho 1 sào đất trồng cà tím là: 200 000 đồng = 0,2 (triệu đồng)

Số tiền để mua hạt giống cho x sào đất trồng cà tím là: 0,2x (triệu đồng).

Số tiền để mua hạt giống cho 1 sào đất trồng cà chua là: 100 000 đồng = 0,1 (triệu đồng).

Số tiền để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là:  0,1y (triệu đồng).

Số tiền để mua cả hai loại hạt giống là: 0,2x + 0,1y (triệu đồng).

Vì người nông dân có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống nên ta có bất phương trình:  0,2x + 0,1y ≤ 9.

Vậy ta có ba bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y là:

x ≥ 0.

y ≥ 0.

0,2x + 0,1y -  9 ≤ 0.

b)

- Với cặp số (20; 40) tương ứng với x = 20, y = 40.

Ta có: 20 >  0; 40 > 0 và 0,2 . 20 + 0,1 . 40 – 9 = -1 < 0

Suy ra, cặp số (20; 40) thỏa mãn cả ba bất phương trình trên.

- Với cặp số (40; 20) tương ứng với x = 40, y = 20.

Ta có: 40 >  0; 20 > 0 và 0,2 . 40 + 0,1 . 20 – 9 = 1 >  0

Do đó, cặp số (40; 20) không thỏa mãn bất phương trình 0,2x + 0,1y -  9 ≤ 0.

Suy ra, cặp số (40; 20) không thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trên.

-  Với cặp số (-30; 10) tương ứng với x = -30, y = 10.

Ta có: -30 <  0; 10 > 0 và 0,2 . (-30) + 0,1 . 10 – 9 = -14 < 0

Do đó, cặp số (-30; 10) không thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0.

Suy ra, cặp số (-30; 10)  không thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trên.

Vậy chỉ có cặp số (20; 40) thỏa mãn cả ba bất phương trình trên.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Hai đường thẳng d: y = – x – 2 và d’: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành bốn miền khác nhau (không tính hai đường thẳng d và d’) như hình vẽ bên ....

• Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1 ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình. Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho ? ....

• Thực hành 2 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{c}x+y\le 8\\ 2x+3y\le 18\\ x\ge 0\\ y\ge 0.\end{array}\right.$ ....

• Vận dụng trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B ....

• Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau ....

• Bài 2 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp là A và B. Cứ sản xuất mỗi thùng loại A thì nhà máy thải ra 0,25 kg khí cacbon dioxide ....

• Bài 3 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật ....

• Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết ....

• Bài 5 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một tuần, bạn Mạnh có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn : đạp xe và tập cử tạ tại phòng tập ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---