Bài 2 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động khám phá 1 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Lời giải:
a) Vì x và y là số sào đất trồng cà tím và cà chua nên x ≥ 0 và y ≥ 0.
Số tiền để mua hạt giống cho 1 sào đất trồng cà tím là: 200 000 đồng = 0,2 (triệu đồng)
Số tiền để mua hạt giống cho x sào đất trồng cà tím là: 0,2x (triệu đồng).
Số tiền để mua hạt giống cho 1 sào đất trồng cà chua là: 100 000 đồng = 0,1 (triệu đồng).
Số tiền để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là: 0,1y (triệu đồng).
Số tiền để mua cả hai loại hạt giống là: 0,2x + 0,1y (triệu đồng).
Vì người nông dân có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống nên ta có bất phương trình: 0,2x + 0,1y ≤ 9.
Vậy ta có ba bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y là:
x ≥ 0.
y ≥ 0.
0,2x + 0,1y - 9 ≤ 0.
b)
- Với cặp số (20; 40) tương ứng với x = 20, y = 40.
Ta có: 20 > 0; 40 > 0 và 0,2 . 20 + 0,1 . 40 – 9 = -1 < 0
Suy ra, cặp số (20; 40) thỏa mãn cả ba bất phương trình trên.
- Với cặp số (40; 20) tương ứng với x = 40, y = 20.
Ta có: 40 > 0; 20 > 0 và 0,2 . 40 + 0,1 . 20 – 9 = 1 > 0
Do đó, cặp số (40; 20) không thỏa mãn bất phương trình 0,2x + 0,1y - 9 ≤ 0.
Suy ra, cặp số (40; 20) không thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trên.
- Với cặp số (-30; 10) tương ứng với x = -30, y = 10.
Ta có: -30 < 0; 10 > 0 và 0,2 . (-30) + 0,1 . 10 – 9 = -14 < 0
Do đó, cặp số (-30; 10) không thỏa mãn bất phương trình x ≥ 0.
Suy ra, cặp số (-30; 10) không thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình trên.
Vậy chỉ có cặp số (20; 40) thỏa mãn cả ba bất phương trình trên.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Lý thuyết Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
