Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Toạ độ của vectơ

Giải sgk Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C). Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC.

a) Biểu thị vectơ $\vec{O M}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ .

b) Biểu thị vectơ $\vec{O G}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ , $\vec{O B}$ và $\vec{O C}$ .

c) Từ các kết quả trên, tìm tọa độ điểm M và G theo tọa độ của các điểm A, B, C.

Quảng cáo

Lời giải:

Hoạt động khám phá 6 trang 42 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vì M là trung điểm của AB nên ta có: $\vec{O A} + \vec{O B} = 2 \vec{O M}$

⇔ $\vec{O M} = \frac{1}{2} \vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B}$ .

b) Ta có

$\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O G} + \vec{G A} + \vec{O G} + \vec{G B} + \vec{O G} + \vec{G C} = 3 \vec{O G} + (\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C})$

Mà $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Do đó $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = 3 \vec{O G}$

Hay $\vec{O G} = \frac{1}{3} \vec{O A} + \frac{1}{3} \vec{O B} + \frac{1}{3} \vec{O C}$

c) Tọa độ của $\vec{O M}$ là tọa độ của điểm M nên $\vec{O M}$ = (x_M; y_M);

Tọa độ của $\vec{O A}$ là tọa độ của điểm A nên $\vec{O A}$ = (x_A; y_A);

Tọa độ của $\vec{O B}$ là tọa độ của điểm B nên $\vec{O B}$ = (x_B; y_B);

Vì $\vec{O M} = \frac{1}{2} \vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B}$ nên ta có $x_{M} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2}, y_{M} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2}$ .

Vậy $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2})$ .

Tọa độ của $\vec{O G}$ là tọa độ của điểm G nên $\vec{O G}$ = (x_G; y_G);

Tọa độ của $\vec{O A}$ là tọa độ của điểm A nên $\vec{O A}$ = (x_A; y_A);

Tọa độ của $\vec{O B}$ là tọa độ của điểm B nên $\vec{O B}$ = (x_B; y_B);

Tọa độ của $\vec{O C}$ là tọa độ của điểm C nên $\vec{O C}$ = (x_C; y_C);

Vì $\vec{O G} = \frac{1}{3} \vec{O A} + \frac{1}{3} \vec{O B} + \frac{1}{3} \vec{O C}$ nên ta có $x_{G} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}, y_{G} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}$ .

Vậy $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3})$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.