Thực hành 2 trang 29 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau.

a) Có thể lập được bao nhiêu số như vậy?

b) Trong các số đó có bao nhiêu số lẻ?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Cách 1: Gọi số có ba chữ số cần tìm là: $\bar{a b c}$ , trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau.

Khi đó:

a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho;

b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho;

c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho.

Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5 = 210 cách.

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cách 2: Việc chọn ra 3 chữ số trong 7 chữ số và lập thành một số có ba chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 7. Do đó số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: $A_{7}^{3} = 210$ số.

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) Gọi số có ba chữ số cần tìm là: $\bar{x y z}$ , trong đó x, y, z được lấy từ các chữ số đã cho, x ≠ 0 và x, y, z đôi một khác nhau.

Vì $\bar{x y z}$ là số lẻ nên z có 4 cách chọn;

Vì y khác z nên y có 6 cách chọn;

Vì x khác z và y nên x có 5 cách chọn;

Theo quy tắc nhân ta có 4.6.5 = 120 cách.

Vậy có thể lập được 120 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.