Bài 3 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau?

a) 3 bạn được chọn bất kì;

b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.

Lời giải:

a) Việc chọn 3 bạn bất kì từ tổ có 9 bạn là tổ hợp chập 3 của 9. Do đó số cách chọn 3 bạn bất kì trong tổ Một là: $C_9^3=84$ (cách).

Vậy có 84 cách chọn 3 bạn của tổ làm trực nhật.

b) Việc chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam của tổ là tổ hợp chập 2 của 4. Do đó có $C_4^2=6$(cách).

- Giai đoạn 2: Chọn 1 bạn nữ từ 5 bạn nữ của tổ là tổ hợp chập 1 của 5. Do đó có $C_5^1=5$(cách).

Theo quy tắc nhân ta có: 6.5 = 30 cách chọn tổ làm trực nhật có 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.

Vậy có 30 cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật gồm 2 nam và 1 nữ.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày ....

• Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm sáu thành viên cùng đi xem phim, đã mua sáu vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như Hình 3) ....

• Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc? ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát, có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C) ....

• Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách, kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn về quê đọc trong dịp hè ....

• Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Tính: a) $C_7^2$ ....

• Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia ....

• Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8 ....

• Thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: : Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau ....

• Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế ....

• Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? ....

• Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên ....

• Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện ....

• Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10) ....

• Bài 7 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V. League) có 14 đội bóng tham gia ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp:

• Giải SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

• Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---