Thực hành 4 trang 31 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Thực hành 4 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Nội dung thi đấu đôi nam nữ của giải bóng bàn cấp trường có 7 đội tham gia. Các đội thi đấu vòng tròn một lượt.

a) Nội dung này có tất cả bao nhiêu trận đấu?

b) Sau giải đấu, ba đội có thành tích tốt nhất sẽ được chọn đi thi đấu liên trường. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn đi thi đấu cấp liên trường?

Lời giải:

a)

Cách 1: Có tất cả 7 đội tham gia và các đội thi đấu vòng tròn một lượt nên một đội sẽ thi đấu với 6 đội còn lại.

Đội 1 sẽ có 6 trận với 6 đội còn lại;

Đội 2 ngoài trận với đội 1 sẽ có thêm 5 trận với 5 đội còn lại;

Đội 3 ngoài trận với đội 1,2 sẽ có thêm 4 trận với 4 đội còn lại;

Đội 4 ngoài trận với đội 1, 2 và 3 sẽ có thêm 3 trận với 3 đội còn lại;

Đội 5 ngoài trận với đội 1, 2, 3 và 4 sẽ có thêm 2 trận với 2 đội còn lại;

Đội 6 ngoài trận với 5 đội trên sẽ có 1 trận với 1 đội còn lại.

Đội 7 đã thi đấu với tất cả 6 đội trên

Theo quy tắc cộng có 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 trận.

Vậy nội dung này có tất cả 21 trận đấu.

Cách 2: Các đội thi đấu vòng tròn từng đôi một nghĩa là số trận đấu giữa 7 đội tham gia là cách chọn ra 2 đội trong 7 đội. Do đó số trận đấu là tổ hợp chập 2 của 7:

$C_7^2=21$ (trận).

b) Việc chọn ra ba đội có thành tích tốt nhất đi thi đấu cấp liên trường là tổ hợp chập 3 của 7. Do đó số khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn thi đấu cấp liên trường là:

$C_7^3=35$ cách.

Vậy có tất cả 35 khả năng có thể xảy ra về ba đội được chọn thi đấu cấp liên trường.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày ....

• Thực hành 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm sáu thành viên cùng đi xem phim, đã mua sáu vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như Hình 3) ....

• Vận dụng 1 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc? ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 28 Toán lớp 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát, có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C) ....

• Thực hành 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Từ bảy chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách, kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn về quê đọc trong dịp hè ....

• Thực hành 3 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Tính: a) $C_7^2$ ....

• Vận dụng 2 trang 31 Toán lớp 10 Tập 2: Cho 6 điểm cùng nằm trên một đường tròn như Hình 8 ....

• Thực hành 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: : Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau ....

• Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế ....

• Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? ....

• Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau? ....

• Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên ....

• Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện ....

• Bài 6 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10) ....

• Bài 7 trang 32 Toán lớp 10 Tập 2: Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V. League) có 14 đội bóng tham gia ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

• Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

• Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---