Hoạt động khởi động trang 26 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Siêu sale 5-5 Shopee

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Quảng cáo

Hoạt động khởi động trang 26 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ? Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cầu thủ đó theo thứ tự để thực hiện đá luân lưu? Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, bạn có tìm được câu trả lời?

Học xong bài học này, bạn hãy tìm cách nhanh hơn để trả lời các câu hỏi trên.

Lời giải:

*) Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, ta có:

Cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để thực hiện đá luân lưu được chia làm 5 giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn thứ nhất: Chọn cho vị trí cầu thủ thứ nhất có 11 cách chọn.

+ Giai đoạn thứ hai: Ứng với cầu thủ thứ nhất, có 10 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ hai.

+ Giai đoạn thứ ba: Ứng với cầu thủ thứ nhất và câu thủ thứ hai, có 9 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ ba.

Quảng cáo

+ Giai đoạn thứ tư: Ứng với ba cầu thủ đã chọn, có 8 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.

+ Giai đoạn thứ năm: Ứng với bốn cầu thủ đã chọn, có 7 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.

Theo quy tắc nhân ta có: 11.10.9.8.7 = 55 440 cách chọn.

Vậy có 55 440 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu.

Ngoài ra ta có thể chia công việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ, có x cách chọn.

+ Giai đoạn 2: Ứng với 5 cầu thủ vừa chọn ra, cách xếp 5 cầu thủ đế đá luân lưu là:

- Vị trí đá thứ nhất: có 5 cách chọn.

- Vị trí đá thứ hai: có 4 cách chọn.

- Vị trí đá thứ ba: có 3 cách chọn.

- Vị trí đá thứ 4: có 2 cách chọn.

- Vị trí đá thứ 5: có 1 cách chọn.

Do đó có 5.4.3.2.1 = 120 cách để xếp 5 cầu thủ được chọn ra đá luân lưu.

Áp dụng quy tắc nhân ta có x.120 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu. Hay ta có x.120 = 55 440.

Quảng cáo

⇔ x = 55 440 : 120 = 420 cách.

Vậy có 420 cách chọn ra 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ.

+) Sau bài học này ta có thể sử dụng công thức sau để giải nhanh hơn:

Số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là tổ hợp chập 5 của 11: $C_{11}^{5} =$ 420 cách.

Số cách chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu: $C_{11}^{5}$ .5! = $A_{11}^{5}$ = 55 440 cách.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.