Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49.

Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Các hàm số này có chung đặc điểm gì?

y = ax²;

y = a(x – m)(x – n);

y = ax² + bx;

y = a(x – h)² + k;

y = ax² + bx + c.

Lời giải:

Ta có:

y = a(x – m)(x – n) = ax² – a(m + n)x + a.m.n.

y = a(x – h)² + k = ax² – 2ahx + ah² + k.

Các hàm số đã cho đều là các hàm số bậc hai.

Hoạt động khám phá 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) y = 2x(x – 3);

b) y = x(x² + 2) – 5;

c) y = -5(x + 1)(x – 4).

Lời giải:

a) Xét hàm số: y = 2x(x – 3) = 2x² – 6x.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc hai.

b) Xét hàm số: y = x(x² + 2) – 5 = x³ + 2x – 5.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc ba.

c) y = -5(x + 1)(x – 4) = - 5x²  + 15x + 20.

Bậc cao nhất của hàm số là bậc hai.

Vậy hàm số ở ý a) và c) là các số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai.

Thực hành 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số đã cho ở hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Lời giải:

Các hàm số ở hoạt động khám phá 1:

a) y = 2x(x – 3) = 2x² – 6x là hàm số bậc hai với a = 2, b = - 6, c = 0.

b) y = x(x² + 2) – 5 = x³ + 2x – 5 không là hàm số bậc hai

c) y = -5(x + 1)(x – 4) = - 5x²  + 15x + 20 là hàm số bậc hai với a = -5, b = 15, c = 20.

Vậy hàm số ở ý a) và c) là các hàm số bậc hai.

Hoạt động khám phá 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: a) Xét hàm số: y = f(x) = x² – 8x + 19 = (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
f(x)	7	4	3	4	7

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; f(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 1).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị của hàm số y = x² trên Hình 1.

b) Tương tự, xét hàm số: y = g(x) = - x² + 8x – 13 = - (x – 4)² + 3 có bảng giá trị:

x	2	3	4	5	6
g(x)	-1	2	3	2	-1

Trên mặt phẳng tọa độ, ta có các điểm (x; g(x)) với x thuộc bảng giá trị đã cho (Hình 2).

Hãy vẽ đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D và nêu nhận xét về hình dạng của đường cong này so với đồ thị hàm số y = - x² trên Hình 2.

Lời giải:

a) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu đỏ trên hình vẽ:

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu đỏ giống với hình dáng của đường cong màu xanh là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

b) ) Đường cong đi qua các điểm A, B, S, C, D là đường cong màu cam trên hình vẽ:

Nhận xét:

Về hình dáng của đường cong màu cam giống với hình dáng của đường cong màu tím là một đường cong parabol.

- Có đỉnh là điểm S với hoành độ là 4 và tung độ là 3.

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 4 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy).

- Bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay khác:

• Giải Toán 10 trang 52

• Giải Toán 10 trang 53

• Giải Toán 10 trang 55

• Giải Toán 10 trang 56

• Giải Toán 10 trang 57

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài tập cuối chương 3

• Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

• Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---