Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 55.

Giải Toán 10 trang 55 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vận dụng trang 55 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin như sau có được cho là hợp lệ không? (Các thông tin không được đề cập thì vẫn giữ như trong giả thiết bài toán trên).

a) Vận tốc xuất phát của cầu là 12m/s.

b) Vị trí phát cầu cách mặt đất là 1,3m.

Lưu ý: Các thông số về sân cầu lông được cho trong Hình 11.

Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau

Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin

a) Theo đề bài, ta có:

g ≈ 9,8 m/s2, α = 30°, v0 = 12m/s, y0 = 0,7 m.

Khi đó, ta có hàm số: y = 491080x2+33x+0,7

Khi cầu bay tới vị trí lưới phân cách, nếu nó ở bên trên mặt lưới và điểm rơi không ra khỏi đường biên phía bên sân đối phương thì lần phát cầu mới được xem là hợp lệ.

Ta cần so sánh tung độ của điểm quỹ đạo (có hoành độ bằng khoảng cách từ gốc tọa độ đến chân lưới phân cách) với chiều cao mép lưới.

Khi x = 4 (do người đứng cách lưới 4m) ta có:

y = 491080.42+33.4+0,72,28>1,524

Như vậy lần phát cầu này thỏa mãn qua lưới.

Vị trí cầu rơi chạm đất là giao điểm của Parabol với trục hoành nên giải phương trình:

 491080x2+33x+0,7=0 ta được x1 ≈ 13,84 và x2 ≈ -1,11.

Giá trị nghiệm dương cho ta khoảng cách từ vị trí người chơi cầu lông đến vị trí cầu rơi chạm đất là 13,84m.

Ta có:

Điểm bên trong sẽ cách vị trí phát: 4 + 1,98 = 5, 98m.

Điểm bên ngoài sẽ cách vị trí phát: 4 + 6,7 = 10,7 m.

Do vị trí điểm rơi nằm ngoài khoảng giữa điểm trong và điểm ngoài nên lần phát cầu này hỏng.

Vậy với vận tốc xuất phát của cầu là 12m/s thì lần phát này hỏng (không hợp lệ).

b) Theo đề bài, ta có:

g ≈ 9,8 m/s2, α = 30°, v0 = 8m/s, y0 = 1,3 m.

Khi đó, ta có hàm số: y = 49480x2+33x+1,3

Khi cầu bay tới vị trí lưới phân cách, nếu nó ở bên trên mặt lưới và điểm rơi không ra khỏi đường biên phía bên sân đối phương thì lần phát cầu mới được xem là hợp lệ.

Ta cần so sánh tung độ của điểm quỹ đạo (có hoành độ bằng khoảng cách từ gốc tọa độ đến chân lưới phân cách) với chiều cao mép lưới.

Khi x = 4 (do người đứng cách lưới 4m) ta có:

y = 49480.42+33.4+1,31,98>1,524

Như vậy lần phát cầu này thỏa mãn qua lưới.

Vị trí cầu rơi chạm đất là giao điểm của Parabol với trục hoành nên giải phương trình:

 49480x2+33x+1,3=0 ta được x1 ≈ 7,38 và x2 ≈ -1,73.

Giá trị nghiệm dương cho ta khoảng cách từ vị trí người chơi cầu lông đến vị trí cầu rơi chạm đất là 7,38m.

Ta có:

Điểm bên trong sẽ cách vị trí phát: 4 + 1,98 = 5, 98m.

Điểm bên ngoài sẽ cách vị trí phát: 4 + 6,7 = 10,7 m.

Do vị trí điểm rơi nằm trong khoảng giữa điểm trong và điểm ngoài nên lần phát cầu này hợp lệ.

Vậy với vị trí phát cầu cách mặt đất 1,3m thì lần phát cầu này hợp lệ.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai Chân trời sáng tạo hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên