Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 52.

Giải Toán 10 trang 52 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số ở ví dụ 2a. Nếu nhận xét về hai đồ thị này.

Lời giải:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) =  x² – 4x + 3 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoàng độ x_S = 2, tung độ y_S = -1;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a = 1 > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

So với đồ thị của hàm số ở ví dụ 2 a) ta thấy:

- Hai đồ thị đều là đường cong parabol.

- Hai đồ thị có cùng trục đối xứng x = 2.

- Đồ thị ở ví dụ 2a) có bề lõm hướng xuống dưới, còn đồ thị hàm số này có bề lõm hướng lên trên.

- Hai tọa độ đỉnh của hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox.

- Giao điểm của đồ thị hàm số ở ví dụ 2a) với trục tung đối xứng với giao điểm của đồ thị hàm số này với trục tung.

Hoạt động khám phá 3 trang 52 Toán lớp 10 Tập 1: Từ đồ thị của hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp.

Lời giải:

Quan sát đồ thị hàm số Hình 6a), ta thấy:

Với a > 0:

Trên khoảng  hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Trên khoảng  hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng này.

Quan sát đồ thị hàm số Hình 6a), ta thấy:

Với a < 0:

Trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{b}{2a}\right)$ hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng này.

Trên khoảng $\left(-\frac{b}{2a};+\infty \right)$ hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay khác:

• Giải Toán 10 trang 49

• Giải Toán 10 trang 53

• Giải Toán 10 trang 55

• Giải Toán 10 trang 56

• Giải Toán 10 trang 57

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài tập cuối chương 3

• Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

• Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---